Яка питома теплоємність срібла, якщо латунна посудина масою 200 г містить 400 г води при температурі 20 градусів

Для решения данной задачи, нам потребуются значения удельной теплоемкости различных веществ.

Удельная теплоемкость - это количество теплоты, необходимое для нагревания единичной массы вещества на 1 градус Цельсия.

Дано, что латунная посудина массой 200 г содержит 400 г воды при температуре 20 градусов Цельсия. При этом в воду опускают 800 г сребра при температуре 69 градусов Цельсия, и в результате температура воды поднимается.

Для решения задачи нам потребуется знать значения удельных теплоемкостей для сребра и воды.

Удельная теплоемкость воды составляет около 4,18 Дж/г*°C, а удельная теплоемкость сребра примерно равна 0,24 Дж/г*°C.

Теперь можем приступить к расчету.

1. Рассчитаем количество теплоты, которое отдало сребро:
\(Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\),
где \(m_1\) - масса сребра, \(c_1\) - удельная теплоемкость сребра, \(\Delta T_1\) - изменение температуры сребра.
В нашем случае, \(m_1 = 800\;г\), \(c_1 = 0.24\;Дж/г*°C\), \(\Delta T_1 = 69 - 20 = 49\;°C\).
Подставляя значения в формулу, получаем:
\(Q_1 = 800 \cdot 0.24 \cdot 49 = 9408\;Дж\).

2. Рассчитаем количество теплоты, которое поглотила вода:
\(Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\),
где \(m_2\) - масса воды, \(c_2\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_2\) - изменение температуры воды.
В нашем случае, \(m_2 = 400\;г\), \(c_2 = 4.18\;Дж/г*°C\), \(\Delta T_2\) - изменение температуры воды, которое мы хотим найти.
Очевидно, что теплота, отданная сребром в результате его погружения в воду, будет равна теплоте, поглощенной водой.
Поэтому, \(Q_2 = Q_1\).
Подставляя значения в формулу и приравнивая теплоты, получаем:
\(400 \cdot 4.18 \cdot \Delta T_2 = 9408\).
Решая уравнение относительно \(\Delta T_2\), находим:
\(\Delta T_2 = \frac{9408}{1664} \approx 5.65\;°C\).

3. Найдем питому теплоемкость серебра.
Для этого воспользуемся формулой:
\(c_{\text{сребра}} = \frac{Q_1}{m_{\text{сребра}} \cdot \Delta T_2}\),
где \(m_{\text{сребра}}\) - масса сребра, для которой мы определяем питомую теплоемкость.
В нашем случае, \(m_{\text{сребра}} = 800\;г\), \(\Delta T_2 = 5.65\;°C\).
Подставляя значения в формулу, получаем:
\(c_{\text{сребра}} = \frac{9408}{800 \cdot 5.65} \approx 2.2\;Дж/г*°C\).

Таким образом, питомая теплоемкость серебра составляет примерно 2.2 Дж/г*°C.