Яка є найменша довжина троса, що може бути використана для з’єднання верхніх

Question

Геометрия: Яка є найменша довжина троса, що може бути використана для з’єднання верхніх кінців стовпів, якщо їх висоти дорівнюють 5м і 12,5м, а відстань між ними становить 10м?

Григорьевна · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и формулу для вычисления длины окружности.

По теореме Пифагора мы знаем, что квадрат гипотенузы (троса) прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов (высот столбов). Мы можем обозначить длину троса как \(c\), первый столб - \(a\) и второй столб - \(b\).

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Мы знаем, что \(a = 5\) метров, \(b = 12.5\) метров и хотим найти значение \(c\).

Мы также можем использовать формулу для вычисления длины окружности:

\[L = 2\pi r\]

где \(L\) - длина окружности, а \(r\) - радиус окружности.

В нашем случае окружность образована тросом, поэтому ее длину (трос) мы и хотим найти. Мы знаем, что расстояние между столбами равно 10 метрам, поэтому длина троса равна длине окружности с радиусом 10 метров.

Теперь давайте посчитаем длину троса:

\[c = 2\pi r = 2\pi \cdot 10 = 20\pi \approx 62.83 \ \text{метра}\]

Таким образом, наименьшая длина троса, которая может быть использована для соединения верхних концов столбов, составляет примерно 62.83 метра.

Яка є найменша довжина троса, що може бути використана для з’єднання верхніх кінців стовпів, якщо їх висоти дорівнюють

Григорьевна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!