Яка напруга на кінцях мідного провідника довжиною 50 см, який знаходиться у магнітному полі з індукцією 17 мтл, якщо

Для решения данной задачи нам понадобятся законы электромагнетизма.

Согласно закону Эйнштейна-Фарадея, электрическое напряжение \( U \), индуцированное в проводнике, пропорционально изменению магнитного потока \( \Phi \) через поперечное сечение проводника:

\[ U = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} \]

Также, по закону Ома, электрическое напряжение связано с силой тока \( I \) и сопротивлением проводника \( R \) по формуле \( U = I \cdot R \).

В нашей задаче магнитное поле имеет индукцию \( B = 17 \, \text{мТл} \), а длина проводника \( l = 50 \, \text{см} \).

Чтобы найти магнитный поток \( \Phi \), мы можем использовать формулу:

\[ \Phi = B \cdot S \cdot \cos(\theta) \]

где \( S \) - площадь поперечного сечения проводника, а \( \theta \) - угол между направлением магнитного поля и нормалью к поперечному сечению проводника.

Площадь поперечного сечения проводника \( S \) может быть вычислена как:

\[ S = \frac{m}{\rho} \]

где \( m \) - масса проводника, \( \rho \) - плотность материала проводника.

Масса проводника \( m \) может быть вычислена как:

\[ m = V \cdot \rho_m \]

где \( V \) - объем проводника, а \( \rho_m \) - плотность меди.

Объем проводника \( V \) равен:

\[ V = S \cdot l \]

Теперь, когда мы знаем все необходимые формулы, давайте рассчитаем каждую составляющую:

\[ V = \frac{m}{\rho} \cdot l \]

\[ V = \frac{\frac{m}{\rho_m}}{\rho} \cdot l \]

\[ V = \frac{l}{\rho \cdot \rho_m} \]

\[ S = \frac{m}{\rho} = \frac{l}{\rho \cdot \rho_m} \]

Теперь мы можем вычислить площадь поперечного сечения проводника \( S \).

Подставляя значение индукции \( B = 17 \, \text{мТл} \) и площади \( S \) в формулу электрического напряжения \( U \), получим:

\[ U = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} = -\frac{{dB \cdot S}}{{dt}} \]

Формула электрического напряжения также связывает напряжение и силу тока \( I \) и сопротивление проводника \( R \) по формуле \( U = I \cdot R \).

Теперь мы можем найти силу тока \( I \) с помощью формулы:

\[ I = \frac{U}{R} \]

Зная силу тока \( I \) и длину проводника \( l \), можем найти напряжение \( U \) с помощью формулы:

\[ U = I \cdot R \]

Подставляя все известные значения и решая уравнение, найдем конечный результат.