Яка може бути загальна кількість повітряних кульок, які були придбані для прикрашання зали, якщо їх закуплено

Для решения этой задачи, нам необходимо сначала провести несколько шагов.

1. Предположим, что общая количество купленных шаров обозначим буквой \(x\).

2. Согласно условию, шары были куплены в соотношении 4:5. Это означает, что для каждых 4 шаров одного цвета было куплено 5 шаров другого цвета.

3. Таким образом, мы можем записать уравнение:
\(\frac{4}{5} = \frac{x_1}{x_2}\),
где \(x_1\) - количество шаров одного цвета, а \(x_2\) - количество шаров другого цвета.

4. Мы также знаем, что шары имеют только два цвета. Поэтому общее количество шаров можно представить как сумму шаров каждого цвета:
\(x = x_1 + x_2\).

5. Подставляя значение \(\frac{x_1}{x_2}\) из уравнения соотношения 4:5 в уравнение суммы шаров, мы получаем:
\(x = \frac{4}{5}x + x\).

6. Решая это уравнение, мы найдем значение \(x\), которое является искомой общей кратностью шаров.

Проведем вычисления:

\[
x = \frac{4}{5}x + x
\]
\[
x = \frac{4}{5}x + \frac{5}{5}x
\]
\[
x = \frac{9}{5}x
\]
\[
1 = \frac{9}{5}
\]
\[
\frac{5}{5} = \frac{9}{5}
\]

Так как уравнение \(\frac{5}{5} = \frac{9}{5}\) является неверным, мы приходим к выводу, что не существует решения для этой задачи. Что-то пошло не так в процессе решения. Пожалуйста, проверьте задачу еще раз или дайте мне больше информации, чтобы я мог дать более точный ответ.