Яка може бути маса провідника, якщо він рухається рівномірно по горизонтальних рейках провідника довжиною 20

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Лоренца, который говорит о силе, действующей на проводник в магнитном поле. Формула для вычисления этой силы выглядит следующим образом:

\[F = BIL\sin(\theta)\]

где:
F - сила в Ньютонах (Н),
B - индукция магнитного поля в Теслах (Тл),
I - сила тока в Амперах (А),
L - длина проводника, на котором действует сила в метрах (м),
\(\theta\) - угол между направлением силы и магнитным полем (в этом случае угол будет 90 градусов, так как проводник движется перпендикулярно полю).

Для начала, рассчитаем силу, действующую на проводник:

\[F = (10 \times 10^{-3} \, \text{Тл}) \times (2 \, \text{А}) \times (0,2 \, \text{м}) \times \sin(90^\circ)\]

Радианы и градусы являются одинаковыми величинами, поэтому можно записать: \(\sin(90^\circ) = \sin(1.57 \, \text{рад}) = 1\).

\[F = 0,004 \, \text{Н}\]

Используя второй закон Ньютона (\(F = mg\)) и учитывая, что сила трения равна:

\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g\]

где:
\(m\) - масса проводника,
\(g\) - ускорение свободного падения (\(9,8 \, \text{м/с}^2\)),
\(\mu\) - коэффициент трения (в данном случае \(\mu = 0,2\)).

Мы можем составить уравнение:

\[F = F_{\text{тр}}\]

\[0,004 \, \text{Н} = 0,2 \cdot m \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2\]

Теперь мы можем решить это уравнение и найти массу проводника \(m\):

\[m = \frac{0,004 \, \text{Н}}{0,2 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}\]

\[m \approx 0,002 \, \text{кг}\]

Таким образом, масса проводника, движущегося ровно по горизонтальным рейкам, при заданных условиях составляет около 0,002 кг.