Як зміниться інтенсивність струму на ділянці кола, якщо два однакових металевих провідника, з єднаних послідовно

Когда два одинаковых металлических проводника подключены последовательно в цепь, и на эти проводники одновременно оказывается одинаковое воздействие температурной изменения (один нагревается, а другой охлаждается), интенсивность тока на участке цепи будет изменяться.

Чтобы понять, как именно изменится интенсивность тока, нам понадобится понять, как температурное изменение влияет на сопротивление каждого проводника.

Сопротивление проводника меняется в зависимости от его температуры по следующему закону:

\[R = R_0(1+\alpha \Delta{T})\],

где \(R\) - новое сопротивление, \(R_0\) - первоначальное сопротивление при исходной температуре, \(\alpha\) - температурный коэффициент сопротивления для данного материала проводника, и \(\Delta{T}\) - изменение температуры.

Если проводники одинаковы и подвергаются одинаковому температурному изменению, то их температурный коэффициент сопротивления \(\alpha\) будет одинаковым. Поэтому можно записать уравнения для сопротивления каждого проводника:

\[R_1 = R_{10}(1+\alpha \Delta{T})\],
\[R_2 = R_{20}(1+\alpha \Delta{T})\],

где \(R_1\) и \(R_2\) - новые сопротивления проводников после изменения температуры, \(R_{10}\) и \(R_{20}\) - первоначальные сопротивления проводников, \(\alpha\) - температурный коэффициент сопротивления, и \(\Delta{T}\) - изменение температуры. Обратите внимание, что \(\Delta{T}\) применяется к обоим проводникам, так как они подвергаются одинаковому воздействию.

Интенсивность тока в цепи можно выразить через напряжение и сопротивление с помощью закона Ома:

\[I = \frac{U}{R}\],

где \(I\) - интенсивность тока, \(U\) - напряжение на участке цепи, \(R\) - сопротивление участка цепи.

Так как проводники подключены последовательно в цепь, интенсивность тока на участке цепи будет одинакова для обоих проводников. Поэтому можно записать:

\[I_1 = I_2 = I\].

Теперь мы можем выразить интенсивность тока через напряжение и сопротивление для каждого проводника:

\[I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{U}{R_{10}(1+\alpha \Delta{T})}\],
\[I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{U}{R_{20}(1+\alpha \Delta{T})}\].

Теперь сравним их интенсивности тока до и после изменения температуры. Подставим значения сопротивлений после изменения температуры:

\[I_1 = \frac{U}{R_{10}(1+\alpha \Delta{T})}\],
\[I_2 = \frac{U}{R_{20}(1+\alpha \Delta{T})}\].

Теперь посмотрим на отношение интенсивностей тока до и после изменения температуры:

\[\frac{I_1}{I_2} = \frac{\frac{U}{R_{10}(1+\alpha \Delta{T})}}{\frac{U}{R_{20}(1+\alpha \Delta{T})}} = \frac{R_{20}}{R_{10}}.\]

Как видно из этого отношения, интенсивность тока на участке цепи не изменится при одновременном изменении температуры двух одинаковых проводников, подключенных последовательно. Получается, что температурное изменение не влияет на интенсивность тока.