Яка може бути довжина сусідньої сторони паралелограма, якщо його площа дорівнює 80 см^2, а одна зі сторін має довжину

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы вы могли лучше понять, как найти длину соседней стороны параллелограмма.

Пусть длина известной стороны параллелограмма равна \( a \) см.

Площадь параллелограмма можно выразить следующей формулой: \( S = a \cdot h \), где \( S \) - площадь параллелограмма, \( a \) - длина известной стороны, \( h \) - высота параллелограмма.

Мы знаем, что площадь параллелограмма равна 80 см\(^2\). Подставляя известные значения в формулу, получим уравнение: \( 80 = a \cdot h \).

Теперь нам нужно найти высоту параллелограмма. Можно заметить, что высота является перпендикулярной к известной стороне, и она создает прямоугольный треугольник с основанием равным длине известной стороны.

Применим теорему Пифагора к этому прямоугольному треугольнику. В этом случае, высота \( h \) - это гипотенуза, длина известной стороны \( a \) - это одна из катетов, и длина соседней стороны \( x \) - это другой катет.

Теорема Пифагора гласит: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( c \) - длина гипотенузы, а \( a \) и \( b \) - длины катетов.

Применяя эту формулу к нашему прямоугольному треугольнику, получим уравнение: \( h^2 = a^2 + x^2 \).

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно длины соседней стороны \( x \). Для этого нужно избавиться от квадратного корня, возведя обе части уравнения в квадрат:

\[ h^2 = a^2 + x^2 \Rightarrow x^2 = h^2 - a^2 \].

Подставим известные значения в уравнение:

\[ x^2 = 80^2 - a^2 \].

Теперь найдем значение \( x \), взяв квадратный корень от обеих частей уравнения:

\[ x = \sqrt{80^2 - a^2} \].

Таким образом, длина соседней стороны параллелограмма равна \(\sqrt{80^2 - a^2}\) см.

Помните, что для полного решения задачи, нужно знать значение длины известной стороны \( a \).