Яка є міра кута, який утворює основа ab рівнобедреного трикутника, та висота

Question

Геометрия: Яка є міра кута, який утворює основа ab рівнобедреного трикутника, та висота, проведена до бічної сторони, які перетинаються в точці o? Знайти міру цього кута

Зарина · Accepted Answer

Для рівнобедреного трикутника всі три кути при основі є рівними між собою. Оскільки утворюються прямі кути, то сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам. Отже, кут, який утворює основа ab і висота, проведена до бічної сторони, також дорівнює 180 градусам.

Ми можемо дати математичне обгрунтування цьому факту. Розглянемо трикутник aob, де а і b - вершини основи, а o - точка перетину висоти з бічною стороною. Оскільки трикутник abo є рівнобедреним, то маємо ab = ao. Також, оскільки о - точка перетину висоти з бічною стороною, ми можемо сказати, що кут aob є прямим кутом, оскільки висота перпендикулярна до основи. Звідси, отримуємо кут aob = 90 градусів.

Також, оскільки а + aob + bo = 180 градусів, і ми знаємо, що а = aob (оскільки обидва кути дорівнюють 90 градусам), то можемо записати: 2аob + bo = 180. Враховуючи, що аob = 90 градусів, отримуємо: 2 * 90 + bo = 180. Скорочуючи це рівняння, маємо: 180 + bo = 180.

Позбавляючи рівняння від 180, отримуємо: bo = 0. Це означає, що точка о знаходиться на бічній стороні точно в середині, а значить, кут oab = 90 градусів.

Отже, міра кута, який утворює основа ab рівнобедреного трикутника та висота, проведена до бічної сторони та перетинається в точці о, дорівнює 90 градусам.

Яка є міра кута, який утворює основа ab рівнобедреного трикутника, та висота, проведена до бічної сторони

Зарина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!