Яка мінімальна температура (у градусах Цельсія) потрібна для утворення роси вночі, якщо відносна вологість повітря

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать, что роса образуется, когда воздух охлаждается до точки росы, при которой относительная влажность достигает 100%.

Для решения задачи, нужно выяснить, какая минимальная температура потребуется для достижения относительной влажности воздуха в 100% при данной вечерней относительной влажности 69% и температуре 16°.

Мы можем воспользоваться формулой Clausius-Clapeyron, которая позволяет нам вычислять точку росы при заданных значениях относительной влажности и температуры. Формула имеет следующий вид:

\[TD = \frac{{b \cdot (ln(\frac{{RH}}{{100}}) + \frac{{a \cdot T}}{{b + T}})}}{{a - ln(\frac{{RH}}{{100}}) - \frac{{a \cdot T}}{{b + T}}}}\]

где:
TD - точка росы (в градусах Цельсия)
RH - относительная влажность (в процентах)
T - температура (в градусах Цельсия)
a = 17.27
b = 237.7

Подставив значения относительной влажности \(RH = 69\) и температуры \(T = 16\) в формулу, мы можем найти точку росы:

\[TD = \frac{{237.7 \cdot (ln(\frac{{69}}{{100}}) + \frac{{17.27 \cdot 16}}{{237.7 + 16}})}}{{17.27 - ln(\frac{{69}}{{100}}) - \frac{{17.27 \cdot 16}}{{237.7 + 16}}}}\]

Давайте выполним вычисления:

\[TD = \frac{{237.7 \cdot (ln(0.69) + \frac{{17.27 \cdot 16}}{{253.7}})}}{{17.27 - ln(0.69) - \frac{{17.27 \cdot 16}}{{253.7}}}}\]

После выполнения вычислений, получим:

\[TD \approx 8.07\]

Таким образом, минимальная температура, необходимая для образования росы, составляет около 8.07 градусов Цельсия в данном случае.