18. Визуализируйте в своей тетради: А) вектор со всеми положительными проекциями на оси координат x и y Б) два вектора

Конечно! Давайте начнем с задачи номер 18.

А) Чтобы визуализировать вектор с положительными проекциями на оси координат x и y, мы можем представить систему координат, где ось x направлена вправо, а ось y направлена вверх. Затем построим вектор, у которого положительные проекции на обе оси. Пусть x-проекция составляет 4 единицы, а y-проекция равна 3 единицам. Таким образом, визуализация вектора будет выглядеть следующим образом:

\[
\vec{V} = (4, 3)
\]

Б) Для визуализации двух векторов с одинаковыми по абсолютному значению проекциями на ось y мы можем использовать ту же систему координат. Здесь нам нужно построить два вектора, у которых проекции на ось y имеют одинаковое значение. Пусть проекции на ось y для обоих векторов равны 2 единицам. Визуализация будет выглядеть как два вектора с одинаковой длиной, направленные параллельно оси y:

\[
\vec{A} = (0, 2), \quad \vec{B} = (0, 2)
\]

В) Для визуализации двух векторов с одинаковым модулем, но не имеющих одинаковых проекций на ось x, мы будем использовать ту же систему координат. Здесь мы можем построить два вектора с одинаковой длиной, но разными проекциями на оси. Например, пусть модуль каждого вектора равен 5 единицам. Тогда мы можем представить их следующим образом:

\[
\vec{C} = (3, 0), \quad \vec{D} = (0, 4)
\]

Вот, мы визуализировали все векторы согласно указанным условиям.

Теперь перейдем к задаче номер 19.

А) Для определения пути, который конец минутной стрелки пройдет за 1 час, мы должны знать сколько градусов проходит за одну минуту. Исходя из этого, мы можем найти общую длину пути. Так как минутная стрелка совершает полный оборот в течение 60 минут, мы можем предположить, что она проходит 360 градусов за час. Значит, для нашего случая, конец стрелки пройдет путь длиной 10 см * (360 / 360) = 10 см.

Б) Чтобы определить смещение конца стрелки за 1 час, мы также должны знать, сколько градусов смещается конец стрелки за одну минуту. Если предположить, что конец стрелки движется равномерно, то каждую минуту он смещается на одинаковое расстояние. Значит, смещение конца стрелки за 1 час будет такое же, как смещение за одну минуту. Следовательно, смещение конца стрелки составит 10 см.

В) Аналогично, чтобы найти путь, который конец стрелки пройдет за полчаса, мы должны знать сколько градусов он смещается за одну минуту. Для полной окружности минутная стрелка затрачивает 30 минут, что составляет 180 градусов (360 градусов / 2). Таким образом, путь, пройденный концом стрелки за полчаса, будет равен 10 см * (180 / 360) = 5 см.

Г) Смещение конца стрелки за полчаса будет таким же, как и за одну минуту, так как он смещается на одно и то же расстояние каждую минуту. Значит, смещение конца стрелки составит 10 см.

Вот, я надеюсь, эти ответы помогут вам лучше понять и визуализировать заданные ситуации. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.