Яка маса води протікає через нагрівник протягом 2 хв 40 сек, якщо його ККД становить 75%, а воду нагрівають від 25С°

Нагрівання води можна обчислити за допомогою формули:

\[ Q = mc\Delta T \]

де:
\( Q \) - кількість теплоти,
\( m \) - маса води,
\( c \) - питома теплоємність води,
\( \Delta T \) - зміна температури.

Відомо, що ККД можна обчислити за формулою:

\[ ККД = \frac{Q_{\text{кор}}}{Q_{\text{зат}}} \times 100\% \]

де:
\( Q_{\text{кор}} \) - корисна кількість теплоти,
\( Q_{\text{зат}} \) - загальна кількість теплоти.

Ми маємо значення ККД (75%) і бажаємо знайти масу води, тому можемо скористатися формулою для ККД.

Почнемо з обчислення корисної кількості теплоти, \( Q_{\text{кор}} \). Ми знаємо, що \( Q_{\text{кор}} = mc\Delta T \).

Зміна температури (\( \Delta T \)) можна обчислити, віднявши початкову температуру (25 °C) від кінцевої температури (75 °C):

\( \Delta T = 75 °C - 25 °C = 50 °C \)

Тепер, ми можемо обчислити \( Q_{\text{кор}} \):

\( Q_{\text{кор}} = mc\Delta T \)

Далі, визначимо значення загальної кількості теплоти, \( Q_{\text{зат}} \). Загальна кількість теплоти в цьому випадку є втратами тепла, і ми можемо виразити її за формулою:

\( Q_{\text{зат}} = \frac{U^2 \cdot t}{R} \)

де:
\( U \) - напруга в мережі,
\( t \) - час, протягом якого протікає теплота,
\( R \) - опір нагрівника.

Ми знаємо, що напруга в мережі дорівнює \( U = 11 \) V, а час протікання теплоти - 2 хв, 40 сек, що в секундах становить \( t = 2 \cdot 60 + 40 = 160 \) с.

Опір нагрівника можна обчислити за формулою:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]

де:
\( \rho \) - опірність матеріалу,
\( L \) - довжина нагрівника,
\( S \) - площа поперечного перерізу нагрівника.

Ми знаємо, що нагрівник виготовлений з нікелінового дроту, має довжину \( L = 11 \) м і площу поперечного перерізу \( S = 0.5 \) мм².

Тепер ми маємо достатньо даних, щоб обчислити загальну кількість теплоти \( Q_{\text{зат}} \) та корисну кількість теплоти \( Q_{\text{кор}} \).

Після цього ми можемо визначити масу води \( m \) за допомогою формули ККД.

Чи бажаєте розв"язати цю задачу разом?