Яка маса валізи, яка стоїть на підлозі ліфта, якщо ліфт починає рухатися з прискоренням 2 м/с²? Розгляньте два випадки

Розглянемо обидва випадки.

Випадок 1: Ліфт рухається вниз з прискоренням 2 м/с².

У цьому випадку, маса валізи зумовлює реакцію підлоги ліфта. При руху вниз, сила тяжіння валізи спрямована вниз, тому реакція підлоги ліфта зростає.

Розглянемо сили, які діють на валізу:
- Сила тяжіння \( F_t \) спрямована вниз і дорівнює \( m \cdot g \), де \( m \) - маса валізи, \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).
- Реакція підлоги ліфта \( F_r \) спрямована вгору і дорівнює \( m \cdot (g + a) \), де \( a \) - прискорення ліфта.

За другим законом Ньютона, сума сил, що діють на тіло, дорівнює масі тіла, помноженій на прискорення:
\[ F_t - F_r = m \cdot a \]

Підставляємо значення сил:
\[ m \cdot g - m \cdot (g + a) = m \cdot a \]

Скорочуємо \( m \):
\[ g - (g + a) = a \]

Розв"язуючи це рівняння, отримуємо:
\[ g - g - a = a \]
\[ -a = a \]

Отримали рівняння, яке не має розв"язків. Це означає, що маса валізи не впливає на її вагу в цьому випадку. Отже, вага валізи залишається незмінною і дорівнює \( m \cdot g \).

Випадок 2: Ліфт рухається вгору з прискоренням 2 м/с².

У цьому випадку, маса валізи знову зумовлює реакцію підлоги ліфта. Проте, при руху вгору, сила тяжіння валізи спрямована вниз, тому реакція підлоги ліфта зменшується.

Розглянемо сили, які діють на валізу:
- Сила тяжіння \( F_t \) спрямована вниз і дорівнює \( m \cdot g \).
- Реакція підлоги ліфта \( F_r \) спрямована вгору і дорівнює \( m \cdot (g - a) \).

За другим законом Ньютона, сума сил, що діють на тіло, дорівнює масі тіла, помноженій на прискорення:
\[ F_t - F_r = m \cdot a \]

Підставляємо значення сил:
\[ m \cdot g - m \cdot (g - a) = m \cdot a \]

Скорочуємо \( m \):
\[ g - g + a = a \]

Отримали рівняння, яке має розв"язок. Розв"язуючи його, отримуємо:
\[ a = a \]

Отримали тотожність, що є правильною для будь-якого значення прискорення. Це означає, що маса валізи також не впливає на її вагу в цьому випадку. Вага валізи залишається незмінною і дорівнює \( m \cdot g \).

Таким чином, незалежно від випадку, маса валізи не впливає на її вагу на підлозі ліфта. Вага валізи дорівнює \( m \cdot g \).