Яка маса потягу може рухатися з прискоренням 0,1 м/с² при коефіцієнті тертя 0,005, якщо максимальне тягове зусилля

Для решения данной задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение.

Первым шагом определим силу трения \(F_{\text{тр}}\), которая является противоположной силе тяги и направлена против движения. Формула для расчета силы трения выглядит следующим образом:

\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot N\]

где \(\mu\) - коэффициент трения, а \(N\) - нормальная сила.

\(\text{Нормальная сила}\) представляет собой силу, с которой поверхность действует на тело в направлении, перпендикулярном к поверхности. В данной задаче предполагается, что поверхность абсолютно горизонтальная, поэтому нормальная сила равна силе тяги, направленной вертикально вниз. Таким образом, \(N\) равна массе тела, умноженной на ускорение свободного падения (\(N = m \cdot g\), где \(g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2\)).

Подставив теперь найденные значения в формулу, получим:

\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g\]

Теперь, когда у нас есть выражение для силы трения, мы можем приступить к определению максимальной массы \(m\), которая может двигаться с ускорением 0,1 м/с².

Второй закон Ньютона гласит, что сила трения равна массе тела, умноженной на его ускорение:

\[F_{\text{тр}} = m \cdot a\]

где \(a\) - ускорение, равное 0,1 м/с².

Теперь, с учетом полученных выражений, мы можем записать уравнение:

\[\mu \cdot m \cdot g = m \cdot a\]

Разделим это уравнение на \(m\):

\[\mu \cdot g = a\]

Теперь, заменим значения коэффициента трения (\(\mu = 0,005\)) и ускорения (\(a = 0,1 \, \text{м/с}^2\)):

\[0,005 \cdot 9,8 = 0,1 \cdot m\]

Решив это уравнение относительно \(m\), получаем:

\[m = \frac{0,005 \cdot 9,8}{0,1}\]

Вычислив это выражение, получаем:

\[m \approx 0,49 \, \text{кг}\]

Таким образом, максимальная масса потяга, способная двигаться с ускорением 0,1 м/с² при коэффициенте трения 0,005, составляет около 0,49 кг.