Яка маса куба, на який налітає куля масою 3 кг, якщо внаслідок пружного лобового зіткнення куля відскакує назад

Для решения этой задачи может быть использован закон сохранения импульса. Полная начальная скорость системы (куля и куб) равна нулю, так как куля движется вперед, а затем отскакивает назад. Это означает, что импульс системы до столкновения равен нулю.

Используем формулу для импульса:

\[ p = m \cdot v \]

где \( p \) - импульс, \( m \) - масса тела, \( v \) - скорость.

Так как полный импульс системы до столкновения равен нулю, можно записать уравнение:

\[ 0 = m_{\text{куб}} \cdot v_{\text{куб}} + m_{\text{куля}} \cdot v_{\text{куля}} \]

Разделим это уравнение на часть, связанную с кубом:

\[ m_{\text{куб}} \cdot v_{\text{куб}} = -m_{\text{куля}} \cdot v_{\text{куля}} \]

Для решения задачи нам нужно найти массу куба \( m_{\text{куб}} \). Так как \( v_{\text{куб}} \) и \( v_{\text{куля}} \) относятся друг к другу как 1 к 4, можно записать:

\[ m_{\text{куб}} \cdot v_{\text{куб}} = -m_{\text{куля}} \cdot \frac{1}{4} \cdot v_{\text{куб}} \]

Из этого уравнения можно выразить массу куба:

\[ m_{\text{куб}} = -\frac{1}{4} \cdot m_{\text{куля}} \]

Таким образом, масса куба равна \( -\frac{1}{4} \) (отрицательное значение, так как масса не может быть отрицательной) умножить на массу кули \( 3 \) кг, итого:

\[ m_{\text{куб}} = -\frac{1}{4} \cdot 3 \, \text{кг} = -\frac{3}{4} \, \text{кг} \]

Масса куба, на который налетает куля, равна \( -\frac{3}{4} \) кг. Отметим, что полученное отрицательное значение обусловлено выбором направления оси и не влияет на физический смысл ответа.