Яка сила натягу діє між двома позитивно зарядженими кульками, що висять на шовковій нитці, які мають масу 40мг кожна

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя заряженными телами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для вычисления этой силы имеет вид:

\[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона (равная примерно \(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды куль, а \(r\) - расстояние между ними.

В данной задаче заряды куль равны \(10 \, \text{нКл}\) и масса каждой кульки равна \(40 \, \text{мг}\). Расстояние между кульками равно \(5 \, \text{см}\) (или \(0.05 \, \text{м}\)). Нам нужно найти силу натяга нити.

Для начала, обратимся к закону тяготения. Вес кульки можно выразить, умножив её массу на ускорение свободного падения \(g\), которое примерно равно \(9.8 \, \text{м/с}^2\). В данном случае, у нас две кульки, поэтому общий вес равен:

\[W = m \cdot g \cdot 2\]

Здесь мы умножаем на 2, так как у нас две кульки. Подставим значения:

\[W = 40 \times 10^{-3} \cdot 9.8 \cdot 2\]

Вычислим:

\[W = 0.784 \, \text{Н}\]

Это общая сила на нитку вниз.

Теперь рассмотрим равнодействующую силу, действующую вгору. Поскольку нитка натянута и кульки не падают, величина силы натяга нитки равна весу кульки:

\[F_{\text{нат}} = W = 0.784 \, \text{Н}\]

Теперь рассмотрим случай, когда заряд одной из куль поменяется на \(-10 \, \text{нКл}\). Такая разница в зарядах создаст силу притяжения между кульками. Рассчитаем эту силу, используя закон Кулона:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 - q_2|}}{{r^2}}\]

Подставим значения:

\[F = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |10 \times 10^{-9} - (-10 \times 10^{-9})|}}{{(0.05)^2}}\]

Вычислим:

\[F \approx 2.16 \times 10^{-3} \, \text{Н}\]

Сила притяжения будет направлена в сторону кульки с отрицательным зарядом.

Теперь рассмотрим равнодействующую силу, действующую вниз. Общая сила будет равна сумме силы натяга и силы притяжения:

\[F_{\text{общ}} = F_{\text{нат}} + F\]

\[F_{\text{общ}} = 0.784 \, \text{Н} + 2.16 \times 10^{-3} \, \text{Н}\]

\[F_{\text{общ}} \approx 0.786 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила натяга нити между двумя позитивно заряженными кульками равна примерно \(0.786 \, \text{Н}\), а при изменении заряда одной из куль на \(-10 \, \text{нКл}\) общая сила натяга нити составит примерно \(0.786 \, \text{Н}\).