Яка маса краплі в рівновазі в однорідному вертикальному електричному полі, якщо вона втратила 4∙109 електронів

Для решения этой задачи, мы будем использовать формулу, связывающую изменение энергии с изменением заряда:

\(\Delta U = q \cdot E\),

где \(\Delta U\) - изменение энергии, \(q\) - изменение заряда, а \(E\) - напряженность электрического поля.

В данной задаче, у нас даны значения:

\(q = -4 \times 10^9\) (знак минус означает, что заряд уменьшился)
\(E = 1600\) В/м

Вначале определим элементарный заряд:

\(e = 1,6 \times 10^{-19}\) Кл.

Теперь, подставим все известные значения в формулу:

\(\Delta U = (-4 \times 10^9) \cdot (1,6 \times 10^{-19}) \cdot 1600 \).

Далее, произведем необходимые вычисления:

\(\Delta U = -10,24 \times 10^{-9} \cdot 1600\).

\(\Delta U = -16,384 \times 10^{-6}\).

Так как энергия изменяется, крапля движется внутри электрического поля и претерпевает изменение потенциальной энергии. В состоянии равновесия, эта потенциальная энергия равна изменению кинетической энергии. Поскольку начальная и конечная скорости (кинетическая энергия) капли равны нулю, получаем:

\(\Delta U = \frac{1}{2}mv^2\),

где \(m\) - масса капли, а \(v\) - скорость капли.

Так как начальная скорость равна нулю, \(\Delta U\) является полной потенциальной энергией капли.

Так как формула для изменения энергии состоит из трех чисел, а формула для потенциальной энергии содержит два числа, мы можем определить массу капли:

\(m = \frac{\Delta U}{\frac{1}{2}v^2}\).

А так как конечная скорость равна нулю, \(\frac{1}{2}v^2 = 0\). Следовательно, масса капли в равновесии равна нулю.

Таким образом, масса капли в равновесии равна нулю.