Яка маса автомобіля, якщо його шлях виражений рівнянням Sx=t+0,1t^2, а на нього діє сила

Для решения задачи мы должны использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на объект, равна произведению его массы на ускорение: $F=ma$. Также, у нас есть выражение для пути автомобиля в зависимости от времени, $S_x=t+0,1t^2$. Нам необходимо найти массу автомобиля.

Для начала, найдем вторую производную функции $S_x$ по времени, чтобы найти ускорение автомобиля. Возьмем производную функции по времени еще раз:

$$\frac{d^2{S}_x}{d{t}^2}=\frac{d}{dt}(t+0,1t^2)=0,1\cdot 2t=0,2t.$$

Таким образом, ускорение автомобиля равно $0,2t$.

Теперь, мы можем записать второй закон Ньютона в виде уравнения:

$$F=ma=m\cdot 0,2t.$$

Так как нам известна зависимость пути от времени, мы также можем выразить ускорение через путь. Для этого найдем вторую производную функции $S_x$ по времени:

$$\frac{d{S}_x}{dt}=\frac{d}{dt}(t+0,1t^2)=1+0,2t.$$

Теперь мы можем выразить ускорение следующим образом:

$$a=\frac{d{S}_x}{dt}=1+0,2t.$$

Теперь у нас есть два выражения для ускорения автомобиля:

$$a=0,2t\text{и}a=1+0,2t.$$

После этого, мы можем приравнять эти два выражения:

$$0,2t=1+0,2t.$$

Очевидно, что это уравнение не имеет решений, так как переменные сокращаются. Это означает, что сила, действующая на автомобиль, должна быть равной нулю.

Таким образом, мы можем заключить, что масса автомобиля в этом случае должна быть равна нулю. Однако, обратите внимание, что данная задача может быть некорректной или иметь неправильную запись, так как масса автомобиля не может быть нулевой. Если у вас есть дополнительные условия или данные, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли уточнить ответ.