Какой индукционный ток протекает по замкнутой цепи и какое количество теплоты выделяется в резисторе в течение времени

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон индукции Фарадея и закон Ома.

Первый шаг - определение электродвижущей силы (ЭДС) индукции. ЭДС индукции \( \varepsilon \) можно найти по формуле:

\[
\varepsilon = - \frac{{\Delta \Phi}}{{\Delta t}}
\]

где \( \Delta \Phi \) - изменение магнитного потока во времени, а \( \Delta t \) - время, в течение которого это изменение происходит.
В нашем случае перемычка движется перпендикулярно магнитному полю между двумя параллельными проводниками. Так как мы не знаем конкретные значения магнитного поля и времени, нам будет достаточно найти отношение индукционного тока и количества выделяющейся теплоты в резисторе.

Второй шаг - определение индукционного тока (\( I \)) и количества выделяющейся теплоты (\( Q \)) в резисторе. Это можно сделать, используя закон Ома:

\[
I = \frac{{U}}{{R}}
\]

где \( U \) - напряжение на резисторе, а \( R \) - его сопротивление.

Количество выделяющейся теплоты в резисторе можно найти с помощью формулы:

\[
Q = I^2 \cdot R \cdot t
\]

где \( t \) - время, в течение которого течет ток.

Таким образом, резюмируя решение задачи:

1. Определите ЭДС индукции (\( \varepsilon \)) по формуле \( \varepsilon = - \frac{{\Delta \Phi}}{{\Delta t}} \), используя известные значения.

2. Найдите индукционный ток (\( I \)) в цепи, применяя закон Ома \( I = \frac{{U}}{{R}} \).

3. Затем вычислите количество выделяющейся теплоты в резисторе (\( Q \)) с помощью формулы \( Q = I^2 \cdot R \cdot t \), используя известные значения.

Обратите внимание, что конкретные значения магнитного поля, времени и сопротивления резистора не указаны в задаче, поэтому мы не можем найти точные числовые значения для индукционного тока и количества выделяющейся теплоты. Но этот шаговый подход к решению позволяет понять, как решить подобные задачи.