Какой индукционный ток протекает по замкнутой цепи и какое количество теплоты выделяется в резисторе в течение времени

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон индукции Фарадея и закон Ома.

Первый шаг - определение электродвижущей силы (ЭДС) индукции. ЭДС индукции $\epsilon$ можно найти по формуле:

$$\epsilon =-\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }}{\mathrm{\Delta }t}$$

где $\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }$ - изменение магнитного потока во времени, а $\mathrm{\Delta }t$ - время, в течение которого это изменение происходит.
В нашем случае перемычка движется перпендикулярно магнитному полю между двумя параллельными проводниками. Так как мы не знаем конкретные значения магнитного поля и времени, нам будет достаточно найти отношение индукционного тока и количества выделяющейся теплоты в резисторе.

Второй шаг - определение индукционного тока ($I$) и количества выделяющейся теплоты ($Q$) в резисторе. Это можно сделать, используя закон Ома:

$$I=\frac{U}{R}$$

где $U$ - напряжение на резисторе, а $R$ - его сопротивление.

Количество выделяющейся теплоты в резисторе можно найти с помощью формулы:

$$Q=I^2\cdot R\cdot t$$

где $t$ - время, в течение которого течет ток.

Таким образом, резюмируя решение задачи:

1. Определите ЭДС индукции ($\epsilon$) по формуле $\epsilon =-\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }}{\mathrm{\Delta }t}$, используя известные значения.

2. Найдите индукционный ток ($I$) в цепи, применяя закон Ома $I=\frac{U}{R}$.

3. Затем вычислите количество выделяющейся теплоты в резисторе ($Q$) с помощью формулы $Q=I^2\cdot R\cdot t$, используя известные значения.

Обратите внимание, что конкретные значения магнитного поля, времени и сопротивления резистора не указаны в задаче, поэтому мы не можем найти точные числовые значения для индукционного тока и количества выделяющейся теплоты. Но этот шаговый подход к решению позволяет понять, как решить подобные задачи.