Как изменится частота электромагнитных колебаний в колебательном контуре, если индуктивность катушки уменьшили с

Частота электромагнитных колебаний в колебательном контуре изменится при изменении индуктивности катушки. Для понимания этого процесса, нужно знать соотношение между индуктивностью и частотой колебаний в контуре, которое называется формулой резонанса.

Формула резонанса в колебательном контуре выглядит следующим образом:

\[f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\]

Где:
- \(f\) - частота колебаний,
- \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14,
- \(L\) - индуктивность катушки,
- \(C\) - ёмкость конденсатора.

Дано, что исходная индуктивность катушки \(L\) равна 36 мГн, а новая индуктивность \(L"\) равна 4 мГн.

Для решения этой задачи, нужно подставить значения в данную формулу и сравнить частоты колебаний.

Для исходных значений:
\[f = \frac{1}{2\pi \sqrt{36 \cdot 10^{-3} \cdot C}}\]

Для новых значений:
\[f" = \frac{1}{2\pi \sqrt{4 \cdot 10^{-3} \cdot C}}\]

Мы видим, что емкость конденсатора \(C\) не изменилась. Тогда можно произвести сокращение формулы резонанса и сравнить выражения:

\(\frac{f}{f"} = \sqrt{\frac{36 \cdot 10^{-3}}{4 \cdot 10^{-3}}}\)

После простых алгебраических преобразований и упрощений получаем:

\(\frac{f}{f"} = \sqrt{9} = 3\)

Таким образом, частота электромагнитных колебаний в колебательном контуре изменится в три раза при уменьшении индуктивности катушки с 36 мГн до 4 мГн.