Яка є максимальна швидкість фотоелектронів, які вибухають з катоду під впливом світла з довжиною хвилі 500

В задаче речь идет о фотоэффекте, который описывает явление выбивания электронов из металла под воздействием света определенной длины волны. Для решения задачи нам понадобится использовать формулу для нахождения максимальной кинетической энергии электронов:

\[E_{max} = h \cdot \nu - \phi\]

где \(E_{max}\) - максимальная кинетическая энергия электронов, \(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34}\) Дж·с), \(\nu\) - частота света (в данном случае определяется через скорость света и длину волны: \(\nu = \frac{c}{\lambda}\)), \(\phi\) - работа выхода (минимальная энергия, необходимая электрону для покинуть поверхность металла).

Для начала найдем частоту света:

\[\nu = \frac{c}{\lambda}\]

где \(c\) - скорость света в вакууме (\(3 \times 10^8\) м/с), а \(\lambda\) - длина волны света.

Подставляя значения, получим:

\[\nu = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{500 \times 10^{-9} \, \text{м}} = 6 \times 10^{14} \, \text{Гц}\]

Теперь мы можем вычислить максимальную кинетическую энергию электронов, используя формулу:

\[E_{max} = h \cdot \nu - \phi\]

Так как задача говорит о фотоеффекте с красной границей при длине волны 620 нм, то работа выхода для этого металла будет равна нулю (так как энергия света с длиной волны 620 нм недостаточна для выбивания электронов из металла). Поэтому формула упрощается до:

\[E_{max} = h \cdot \nu\]

Подставляя значения, получаем:

\[E_{max} = (6.626 \times 10^{-34}\, \text{Дж}\cdot\text{с}) \cdot (6 \times 10^{14}\, \text{Гц})\]

После вычислений получаем:

\[E_{max} = 3.9756 \times 10^{-19}\, \text{Дж}\]

Округляя до трех значащих цифр, получаем:

\[E_{max} \approx 3.98 \times 10^{-19}\, \text{Дж}\]

Таким образом, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетающих из катода под воздействием света с длиной волны 500 нм, составляет примерно \(3.98 \times 10^{-19}\) Дж.