Яка кількість ядер розпадеться протягом 18 діб у радіоактивному зразку

Question

Физика: Яка кількість ядер розпадеться протягом 18 діб у радіоактивному зразку, що містить 3 • 10^15 ядер, при періоді піврозпаду, рівному...?

Pyatno · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам понадобится знать формулу экспоненциального распада и использовать понятие периода полураспада.

Период полураспада (обозначается символом T) - это время, за которое количество вещества уменьшается в два раза. То есть, когда проходит период полураспада, количество ядер уменьшается в два раза.

Формула для расчета количества вещества в процессе экспоненциального распада:
N(t) = N0 * (1/2)^(t/T)

где:
- N(t) - количество ядер после времени t
- N0 - начальное количество ядер
- t - прошедшее время
- T - период полураспада

Мы знаем начальное количество ядер N0 = 3 * 10^15 и время t = 18 дней. Теперь нам нужно найти период полураспада T.

Для этого мы можем использовать формулу и вставить известные значения:
(1/2)^(t/T) = N(t) / N0
(1/2)^(18/T) = 1 / 2

Теперь нам нужно решить уравнение относительно T, чтобы найти период полураспада. Для этого возведем обе части уравнения в -T/18 степень:
[(1/2)^(18/T)]^(-T/18) = (1/2)^(T/18) = (1/2)^(1/2)

Используя свойство эквивалентности степени и логарифма, получим:
T/18 = 1/2
T = 18/2
T = 9

Таким образом, период полураспада T равен 9 дням. Теперь мы можем ответить на вопрос задачи: за 18 дней в радиоактивном образце, содержащем 3 * 10^15 ядер, половина ядер распадется.

Яка кількість ядер розпадеться протягом 18 діб у радіоактивному зразку, що містить 3 • 10^15 ядер, при періоді

Pyatno

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!