Какова была скорость более быстрого шарика перед абсолютно столкновением, если после него скорости шариков стали

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов системы до и после столкновения должна оставаться неизменной.

Импульс обозначается как \(p = m \cdot v\), где \(m\) - масса тела, \(v\) - его скорость.

Пусть \(m_1\) и \(m_2\) - массы шариков, \(v_1\) и \(v_2\) - их скорости перед столкновением, \(u_1\) и \(u_2\) - их скорости после столкновения.

Из условия задачи, после столкновения скорости шариков стали равными 1,5 м/c. То есть \(u_1 = u_2 = 1,5\) м/c.

Также известно, что векторы скоростей шариков перед столкновением были взаимно перпендикулярными и отличались по модулю вдвое: \(v_1 = 2v_2\).

Перейдем к решению задачи:

1. Запишем закон сохранения импульса до и после столкновения:

\[
m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot u_1 + m_2 \cdot u_2
\]

2. Заменим \(v_1\) в соответствии с условием: \(v_1 = 2v_2\):

\[
m_1 \cdot (2v_2) + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot u_1 + m_2 \cdot u_2
\]

3. Заменим \(u_1\) и \(u_2\) значениями, указанными в условии: \(u_1 = u_2 = 1,5\):

\[
m_1 \cdot (2v_2) + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot 1,5 + m_2 \cdot 1,5
\]

4. Раскроем скобки:

\[
2m_1 \cdot v_2 + m_2 \cdot v_2 = 1,5m_1 + 1,5m_2
\]

5. Упростим уравнение:

\[
2m_1 \cdot v_2 + m_2 \cdot v_2 = 1,5(m_1 + m_2)
\]

6. Разделим обе части уравнения на \(v_2\):

\[
2m_1 + m_2 = 1,5(m_1 + m_2)
\]

7. Раскроем скобки:

\[
2m_1 + m_2 = 1,5m_1 + 1,5m_2
\]

8. Перегруппируем слагаемые:

\[
2m_1 - 1,5m_1 = 1,5m_2 - m_2
\]

9. Упростим выражение:

\[
0,5m_1 = 0,5m_2
\]

10. Разделим обе части уравнения на 0,5:

\[
m_1 = m_2
\]

Получили, что масса первого шарика равна массе второго шарика.

Таким образом, перед абсолютно столкновением скорость более быстрого шарика составляет:
\[v_1 = 2v_2 = 2 \cdot 1,5 = 3\ м/c.\]

Ответ округляем до десятых, получается \(v_1 \approx 3,0\) м/c.