Яка кількість Урану-235 згорає щогодини в реакторі атомної електростанції при електричній потужності 320 МВт, якщо

ККД (коефіцієнт корисної дії) електростанції - це величина, яка визначає ефективність конвертації енергії. В данному контексті, це означає, яку частину енергії виробленої у реакторі атомної електростанції можна використати для виробництва електроенергії.

Так як умовою задачі надана потужність електростанції (320 МВт), спочатку нам необхідно знайти загальну енергію, яка виробляється на електростанції за годину роботи. Для цього, ми можемо скористатися формулою:

\[Е = P \cdot t\]

де Е - енергія, P - потужність, t - час роботи.

Підставивши відомі значення, отримаємо:

\[Е = 320 \, МВт \cdot 1 \, год = 320 \, МВт \cdot 3600 \, с = 1152 \cdot 10^5 \, МВт \cdot с\]

Тепер, коли ми знаємо загальну енергію, можна порахувати кількість Урану-235, яка згорає за годину. Для цього нам потрібно знати ККД електростанції. Давайте позначимо ККД як η.

Потужність, яку виробляє реактор атомної електростанції, можна записати як:

\[P_{reactor} = η \cdot P_{total}\]

де P_{reactor} - потужність, яку виробляє реактор, η - коефіцієнт корисної дії, P_{total} - загальна потужність електростанції.

Ми знаємо, що P_{total} = 320 МВт, і ми позначили η як коефіцієнт корисної дії. Підставимо ці значення:

\[P_{reactor} = η \cdot 320 \, МВт\]

Задача полягає в тому, щоб знайти кількість Урану-235, яка згорає за годину. Тепер ми знаємо, що при палінні Урану-235 виділяється певна енергія, яку ми можемо вважати "споживаною" енергією.

Давайте позначимо цю "споживану" енергію як Е_{reac}. Тоді ми можемо записати:

\[E_{reac} = P_{reactor} \cdot t\]

Підставимо відомі значення:

\[E_{reac} = η \cdot 320 \, МВт \cdot 1 \, год = η \cdot 320 \, МВт \cdot 3600 \, с\]

Ми знаємо, що ми використовуємо Уран-235 у процесі, тому згорання Урану-235 повинне відбуватись з такою самою кількістю енергії.

Отже, ми маємо:

\[1152 \cdot 10^5 \, МВт \cdot с = η \cdot 320 \, МВт \cdot 3600 \, с\]

Тепер, давайте знайдемо значення η:

\[η = \frac{1152 \cdot 10^5 \, МВт \cdot с}{320 \, МВт \cdot 3600 \, с}\]

Проведіть обчислення:

\[η = 0.1\]

Отже, коефіцієнт корисної дії електростанції (ККД) становить 0.1.

Тепер, знаючи ККД, ми можемо порахувати кількість Урану-235, яка згорає за годину. Давайте позначимо цю кількість як N_{Uran}. Використовуючи формулу:

\[N_{Uran} = \frac{E_{reac}}{E_{Uran}}\]

де E_{Uran} - енергія, яку виділяє один моль Урану-235.

Давайте підставимо відомі значення:

\[N_{Uran} = \frac{η \cdot 320 \, МВт \cdot 1 \, год}{E_{Uran}}\]

У цьому місці нам потрібно знати значення E_{Uran}. Давайте припустимо, що умовою задачі нам надано, що один моль Урану-235 виділяє 20 000 000 000 Дж енергії. Підставте відомі значення:

\[N_{Uran} = \frac{η \cdot 320 \, МВт \cdot 1 \, год}{20 000 000 000 \, Дж / моль}\]

Тепер, проведіть обчислення:

\[N_{Uran} = \frac{0.1 \cdot 320 \, МВт \cdot 1 \, год}{20 000 000 000 \, Дж / моль}\]

Отримуємо числове значення N_{Uran}. Оскільки один моль Урану-235 важить приблизно 235 г, знаючи кількість у реакторі за годину, ми можемо легко перевести його в грами, використовуючи молярну масу:

\[m_{Uran} = N_{Uran} \cdot 235 \, г\]

Отримавши числове значення m_{Uran}, ми можемо відповісти на запитання про кількість Урану-235, яка згорає щогодини в реакторі атомної електростанції.