Яка кількість теплоти виділилася під час електролізу розчину сірчаної кислоти, якщо протягом 50 хвилин було виділено

Для решения этой задачи нам понадобятся три важные формулы:

1. Закон Ома, который гласит: \[I = \frac{U}{R},\] где \(I\) - сила тока (электрический заряд, проходящий через проводник в единицу времени), \(U\) - напряжение на проводнике, \(R\) - его сопротивление.

2. Закон Фарадея, который показывает связь между количеством электричества, прошедшего через проводник (электролит), и количеством вещества, выделившегося или поглощенного при электролизе: \[Q = n \cdot F,\] где \(Q\) - количество электричества, \(n\) - количество вещества, \(F\) - электрохимический эквивалент вещества.

3. Формула определения количества выделившейся теплоты в процессе электролиза: \[Q = I \cdot U \cdot t,\] где \(I\) - сила тока, \(U\) - напряжение на проводнике, \(t\) - время.

Сначала найдем количествово электричества, прошедшего через проводник. Для этого воспользуемся формулой Закона Фарадея: \[Q = n \cdot F,\] где \(Q\) - количество электричества, \(n\) - количество вещества, \(F\) - электрохимический эквивалент водорода.

Исходя из данного условия, \(Q = 3 \times 10^{-4}\) кг. Также по условию задачи известно, что электрохимический эквивалент водорода равен \(3 \times 10^{-6}\) кг/кл.

Теперь найдем количество вещества \(n\). Для этого разделим количество электричества \(Q\) на электрохимический эквивалент \(F\): \[n = \frac{Q}{F}.\] Подставим величины: \[n = \frac{3 \times 10^{-4}}{3 \times 10^{-6}} = 100.\]

Теперь у нас есть количество вещества \(n\). Чтобы решить задачу, необходимо найти количествово выделившейся теплоты \(Q\). Для этого воспользуемся формулой \(Q = I \cdot U \cdot t\).

Из условия задачи известно, что сопротивление проводника равно \(R = 0,4\) ом. Также сказано, что процесс электролиза продолжался 50 минут, т.е. \(t = 50\) минут или \(t = 50 \times 60\) секунд.

Мы знаем, что \(I = \frac{U}{R}\), поэтому можем выразить \(U\) из этого уравнения: \(U = I \cdot R\). Подставим полученное значение \(U\) в формулу для \(Q\): \[Q = (I \cdot R) \cdot t.\]

Теперь у нас есть все необходимые величины для расчета количества теплоты.

Выразим силу тока \(I\) из закона Ома: \(I = \frac{U}{R}\). Подставим это значение в формулу для \(Q\): \[Q = \left(\frac{U}{R}\right) \cdot R \cdot t.\]

Упростим выражение: \[Q = U \cdot t.\]

Таким образом, для нахождения количества теплоты \(Q\) мы должны умножить напряжение \(U\), которое есть сила тока умноженная на сопротивление, на время \(t\), в течение которого происходил электролиз. В нашем случае \(U = I \cdot R = \frac{Q}{F} \cdot R\).

Подставим известные значения: \[Q = \left(\frac{Q}{F} \cdot R\right) \cdot t.\]

Выразим \(Q\) из уравнения: \[Q = \left(\frac{Q}{3 \times 10^{-6}} \cdot 0,4\right) \cdot (50 \times 60).\]

Решим уравнение, чтобы найти значение \(Q\): \[Q = \left(\frac{Q}{3 \times 10^{-6}} \cdot 0,4\right) \cdot 3000.\]

Умножим число \(Q\) на \(\frac{0,4}{3 \times 10^{-6}} \cdot 3000\) и решим уравнение: \[Q \approx 0,4 \cdot 10^6 \cdot 3000.\]

Итак, количество теплоты \(Q\) при электролизе раствора серной кислоты составляет около \(1,2 \times 10^9\) джулей.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данной задаче использовано много формул и упрощении. Я постарался предоставить наиболее подробное объяснение шаг за шагом. Если у вас возникли дополнительные вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.