Яка кількість коливань відбудеться протягом 0,628 с у контурі з ємністю 0,1 мкФ та індуктивністю 1 мГн?

Количество колебаний может быть рассчитано с использованием формулы для периода колебаний \(T\) в контуре:

\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]

Здесь \(L\) - индуктивность контура, а \(C\) - емкость контура.

Для данной задачи, у нас задано значение времени \(t = 0.628\) секунд, поэтому мы можем рассчитать частоту колебаний \(f\) следующим образом:

\[f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

Заметим, что мы должны использовать значения в правильных единицах измерения для проведения вычислений. В данном случае, емкость задана в микрофарадах (\(0.1 \, \mu F\)) и индуктивность задана в миллигенри (\(1 \, mH\)). Но для вычислений нам понадобятся фарады и генри, поэтому нужно преобразовать заданные значения в правильные единицы измерения: \(1 \mu F = 10^{-6} F\) и \(1 mH = 10^{-3} H\).

Теперь мы можем подставить значения в формулу и получить количество колебаний:

\[
f = \frac{1}{2\pi\sqrt{(1 \cdot 10^{-6}) \cdot (0.1 \cdot 10^{-3})}}
\]

\[
f = \frac{1}{2\pi\sqrt{10^{-9}}}
\]

\[
f = \frac{1}{2\pi \cdot 10^{-4}}
\]

\[
f = \frac{1}{2\pi} \cdot 10^4
\]

Таким образом, частота колебаний составляет \(f \approx 15915.49\) Гц.

Теперь мы можем рассчитать количество колебаний \(N\) за время \(t = 0.628\) секунд:

\[N = f \cdot t\]

\[N = 15915.49 \cdot 0.628\]

\[N \approx 10000\]

Значит, в данном контуре произойдет примерно 10 000 колебаний за время 0,628 секунды.