Яка кількість чотирицифрових чисел, де всі цифри - парні та не дорівнюють нулю?
Сергеевич_2483
Давайте решим данную задачу пошагово.
Первое, что мы должны сделать, это определить, какие цифры могут быть использованы для каждой позиции в четырехзначном числе. В условии задачи сказано, что все цифры должны быть парными и не равны нулю. Таким образом, допустимыми цифрами для каждой позиции являются: 2, 4, 6 и 8.
Теперь посмотрим на каждую позицию и определим, сколько вариантов может быть для каждой цифры.
Для первой цифры (тысячи) у нас есть 4 варианта: 2, 4, 6 и 8.
Для второй цифры (сотни), также у нас есть 4 варианта: 2, 4, 6 и 8.
Для третьей цифры (десятки), ситуация аналогична, у нас есть 4 варианта: 2, 4, 6 и 8.
Для четвертой цифры (единицы), опять же, у нас есть 4 варианта: 2, 4, 6 и 8.
Теперь мы можем применить правило умножения, чтобы определить общее количество четырехзначных чисел, удовлетворяющих условиям задачи. У нас 4 варианта для каждой позиции, поэтому общее количество чисел можно выразить как произведение числа вариантов для каждой позиции:
\(4 \times 4 \times 4 \times 4\)
Вычисляя эту последовательность умножений, мы получаем:
\(4 \times 4 \times 4 \times 4 = 256\)
Таким образом, существует 256 четырехзначных чисел, в которых все цифры являются парными и не равны нулю.
Первое, что мы должны сделать, это определить, какие цифры могут быть использованы для каждой позиции в четырехзначном числе. В условии задачи сказано, что все цифры должны быть парными и не равны нулю. Таким образом, допустимыми цифрами для каждой позиции являются: 2, 4, 6 и 8.
Теперь посмотрим на каждую позицию и определим, сколько вариантов может быть для каждой цифры.
Для первой цифры (тысячи) у нас есть 4 варианта: 2, 4, 6 и 8.
Для второй цифры (сотни), также у нас есть 4 варианта: 2, 4, 6 и 8.
Для третьей цифры (десятки), ситуация аналогична, у нас есть 4 варианта: 2, 4, 6 и 8.
Для четвертой цифры (единицы), опять же, у нас есть 4 варианта: 2, 4, 6 и 8.
Теперь мы можем применить правило умножения, чтобы определить общее количество четырехзначных чисел, удовлетворяющих условиям задачи. У нас 4 варианта для каждой позиции, поэтому общее количество чисел можно выразить как произведение числа вариантов для каждой позиции:
\(4 \times 4 \times 4 \times 4\)
Вычисляя эту последовательность умножений, мы получаем:
\(4 \times 4 \times 4 \times 4 = 256\)
Таким образом, существует 256 четырехзначных чисел, в которых все цифры являются парными и не равны нулю.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
