Яка кількість банок з фарбою, кожна з яких містить 2,8 кг, необхідна для фарбування 10 закритих метелевих циліндричних

Для решения данной задачи нам необходимо определить, сколько килограммов фарбы требуется для каждой метелевой бочки, а затем вычислить общий вес фарбы для всех 10 бочек.

Для начала определим объем одной метелевой бочки. Для цилиндра объем вычисляется по формуле \( V = \pi r^2 h \), где \( r \) - радиус дна цилиндра, \( h \) - высота цилиндра. В данной задаче не указана высота, но нам известен диаметр дна, а радиус равен половине диаметра, поэтому радиус можно вычислить следующим образом: \( r = \frac{D}{2} \). Для цилиндра с диаметром дна 60 см радиус будет равен \( r = \frac{60}{2} = 30 \) см.

Теперь мы можем найти объем одной метелевой бочки. Пусть высота метелевой бочки равна 100 см (можно выбрать любое значение). Тогда объем каждой бочки будет равен:
\[ V = \pi r^2 h = \pi \cdot 30^2 \cdot 100 = 90000\pi \] (см³).

Далее нам нужно определить массу фарбы в каждой банке. Из условия задачи нам известно, что каждая банка содержит 2,8 кг фарбы.

Теперь мы можем найти общий объем фарбы для всех 10 банок. Общий объем равен:
\[ V_{общий} = V \cdot 10 = 90000\pi \cdot 10 \] (см³).

В итоге мы получили объем фарбы в кубических сантиметрах. Однако нам нужно представить результат в килограммах, поэтому мы должны перевести объем в кубических сантиметрах в килограммы. Для этого нам понадобится плотность фарбы.

Предположим, что плотность фарбы составляет 1 г/см³. Тогда масса фарбы можно найти, умножив объем фарбы на плотность:
\[ M_{общая} = V_{общий} \cdot \rho = 90000\pi \cdot 10 \cdot 1 \] (г),

где \( \rho \) - плотность фарбы.

Однако в условии задачи указана масса фарбы в килограммах, поэтому переведем полученный результат в килограммы, разделив его на 1000:
\[ M_{общая} = \frac{90000\pi \cdot 10}{1000} \] (кг).

Таким образом, нам потребуется \( \frac{90000\pi \cdot 10}{1000} \) кг фарбы для окраски 10 метелевых бочек с диаметром дна 60 см. Можно округлить полученное значение до нужного количества знаков после запятой.