1) Сколько у Дильдоры 5 и 10-сумовых купюр в общей сложности, если у него всего 45 купюр на сумму 350 сумов? 2) Каково

поставленных книг составляет 120?

1) Пусть количество 5-сумовых купюр равно \(x\), а количество 10-сумовых купюр равно \(y\). Мы знаем, что всего у Дильдоры 45 купюр, поэтому составляем уравнение:

\[x + y = 45\]

Кроме того, известно, что общая сумма купюр равна 350 сумов:

\[5x + 10y = 350\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Домножим первое уравнение на 5 и вычтем его из второго уравнения:

\[5x + 10y - 5x - 5y = 350 - 5 \cdot 45\]

Это преобразуется к упрощенному уравнению:

\[5y = 125\]

Разделим обе части на 5:

\[y = 25\]

Подставим полученное значение \(y\) в первое уравнение:

\[x + 25 = 45\]

Отсюда найдем \(x\):

\[x = 45 - 25 = 20\]

Итак, у Дильдоры будет 20 купюр номиналом 5 сумов и 25 купюр номиналом 10 сумов.

2) Пусть расстояние между городами Л и В составляет \(x\) километров. Тогда, если автобус из города Л в город В приехал за 14 часов, мы можем использовать формулу расстояния \(d = v \cdot t\), где \(v\) - скорость и \(t\) - время. Подставим известные значения в формулу:

\[x = v_1 \cdot 14\]

На обратном пути, если скорость была повышена на 10 км/ч и обратный путь занял на 2 часа меньше, мы имеем следующее уравнение:

\[x = v_2 \cdot 12\]

Выразим скорости \(v_1\) и \(v_2\) через расстояние и время:

\[v_1 = \frac{{x}}{{14}}\]
\[v_2 = \frac{{x}}{{12}}\]

Условие гласит, что скорость на обратном пути была повышена на 10 км/ч, поэтому:

\[v_2 = v_1 + 10\]

Подставим выражения для скоростей в это уравнение:

\[\frac{{x}}{{12}} = \frac{{x}}{{14}} + 10\]

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

\[\frac{{x}}{{12}} - \frac{{x}}{{14}} = 10\]

Для удобства решения, переведем оба члена уравнения в общий знаменатель 168:

\[\frac{{14x}}{{12 \cdot 14}} - \frac{{12x}}{{12 \cdot 14}} = 10\]

Упростим:

\[\frac{{14x - 12x}}{{168}} = 10\]

\[\frac{{2x}}{{168}} = 10\]

Умножим обе части на 168:

\[2x = 168 \cdot 10\]

\[2x = 1680\]

Разделим обе части на 2:

\[x = 840\]

Итак, расстояние между городами Л и В составляет 840 км.

3) Пусть количество треугольников равно \(x\), а количество пятиугольников равно \(y\). Из условия имеем систему уравнений:

\[x + y = 25\]
\[3x + 5y = 105\]

Домножим первое уравнение на 3:

\[3x + 3y = 75\]
\[3x + 5y = 105\]

Вычтем первое уравнение из второго:

\[3x + 5y - 3x - 3y = 105 - 75\]

Это приводит к следующему уравнению:

\[2y = 30\]

Разделим обе части на 2:

\[y = 15\]

Подставим значение \(y\) в первое уравнение:

\[x + 15 = 25\]

Теперь найдем \(x\):

\[x = 25 - 15 = 10\]

Итак, в кабинете математики будет 10 треугольников и 15 пятиугольников.

4) Не совсем понятно, насколько большим третий шкаф, поэтому предположим, что все шкафы одинакового размера. Пусть количество книг в первом шкафу равно \(x\), а количество книг во втором шкафу равно \(y\).

Из условия мы знаем, что из первого шкафа переложили 20 книг во второй шкаф, что означает, что в первом шкафу осталось \(x - 20\) книг.

Также из условия известно, что в трех шкафах общее количество поставленных книг составляет 120:

\(x + y + (x - 20) = 120\)

Раскроем скобку:

\(x + y + x - 20 = 120\)

Сгруппируем однообразные члены:

\(2x + y - 20 = 120\)

Добавим 20 к обеим сторонам уравнения:

\(2x + y = 140\)

Нам не хватает дополнительного уравнения, чтобы решить систему и найти значения \(x\) и \(y\), так как у нас две неизвестных и одно уравнение. Мы можем сделать различные предположения о значениях, но без дополнительной информации мы не можем найти точное решение.