Яка кількість атомів Нептунію-237 міститься в радіоактивному препараті з активністю 499 Бк, якщо стала розпаду

Щоб розв"язати цю задачу, ми повинні використовувати закон розпаду радіоактивних матеріалів, який описує відносну активність речовини залежно від її кількості та періоду напіврозпаду.

Перед тим, як приступимо до розв"язання, давайте коротко пояснимо деякі поняття. Активність радіоактивного препарату вимірюється в беккерелях (Бк) і є мірою кількості атомів, що розпадаються в одну секунду. Період напіврозпаду (T) - це час, за який активність речовини зменшується вдвічі. Тобто, половина атомів речовини розпадеться за період напіврозпаду.

Розглянемо формулу для визначення активності радіоактивного препарату:

\[ A = \lambda N \]

де A - активність (в беккерелях), \(\lambda\) - константа розпаду (використовуються ті ж одиниці, що і для періоду напіврозпаду), N - кількість атомів речовини.

Зауважимо, що величина \(\lambda N\) є розпадом атомів речовини в одну секунду, тобто активністю.

Тепер зануримося в розв"язання задачі:

1. Отримаємо значення константи розпаду \(\lambda\) для Нептунію-237. За умовою задачі, стала розпаду цього нукліда дорівнює \(9,98 \times 10^{-15} c^{-1}\).

2. Ми маємо активність препарату, яка дорівнює 499 Бк (беккерелей).

3. Використовуючи формулу \( A = \lambda N \), підставимо відомі значення: \(499 = 9,98 \times 10^{-15} N\).

4. Розподілимо обидві частини рівняння на \(\lambda\): \(N = \frac{499}{9,98 \times 10^{-15}}\).

5. Виконаємо обчислення. Отримаємо: \[N \approx 5,01 \times 10^{16} \, атомів.\]

Отже, в радіоактивному препараті Нептунію-237 міститься приблизно \(5,01 \times 10^{16}\) атомів.