Яка індуктивність електромагніту, якщо під час зміни сили струму з 14,3A до 2,8A, енергія магнітного поля зменшилася

Добро пожаловать! Для решения вашей задачи мы можем использовать формулу, связывающую изменение энергии магнитного поля с изменением индуктивности и изменением силы тока:

\[\Delta W = -\frac{1}{2} L \Delta I^2\]

Где \(\Delta W\) - изменение энергии магнитного поля, \(L\) - индуктивность электромагнита, \(\Delta I\) - изменение силы тока.

Мы знаем, что изменение энергии магнитного поля составляет -1,7 Дж. Изменение силы тока равно разности начальной и конечной силы тока, то есть (14,3 A - 2,8 A) = 11,5 A.

Теперь подставим известные значения в формулу и решим её относительно индуктивности \(L\):

-1,7 Дж = -\frac{1}{2} L (11,5 A)^2

Для удобства вычислений преобразуем Амперы в Си (кг/с):

1 A = 1 C/s

11,5 A = 11,5 C/s

Теперь решим уравнение:

-1,7 Дж = -\frac{1}{2} L (11,5 C/s)^2

Домножим обе части уравнения на -2, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

3,4 Дж = L (11,5 C/s)^2

Теперь избавимся от квадрата, возведя обе части уравнения в квадратный корень:

\(\sqrt{3,4 Дж} = 11,5 C/s\) (возведение в квадратный корень обозначает извлечение корня)

\(\sqrt{3,4 Дж} \approx 1,84 C/s\)

Теперь мы можем рассчитать значение индуктивности \(L\):

\(L = \frac{\sqrt{3,4 Дж}}{(11,5 C/s)^2} \approx \frac{1,84 C/s}{133 C^2/s^2} \approx 0,014 H\) (генри)

Итак, индуктивность электромагнита составляет примерно 0,014 генри.