Яка індукція магнітного поля, якщо горизонтально розташований металевий провідник масою 10 г і довжиною 20 см висить

Индукция магнитного поля \(B\) может быть рассчитана с использованием закона Лоренца:

\[B = \frac{{F}}{{I \cdot L}},\]

где \(F\) - сила, действующая на проводник, \(I\) - сила тока в проводнике и \(L\) - длина проводника.

Сила, действующая на проводник в магнитном поле, может быть рассчитана с использованием формулы:

\[F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin{\theta},\]

где \(B\) - индукция магнитного поля, \(I\) - сила тока в проводнике, \(L\) - длина проводника и \(\theta\) - угол между направлением проводника и линиями индукции магнитного поля.

В данном случае, угол между нитками и линиями индукции магнитного поля составляет 45 градусов:

\[\theta = 45^\circ = \frac{{\pi}}{{4}} \, \text{рад}.\]

Масса проводника не играет роли при расчете индукции магнитного поля.

Подставим известные значения в формулы:

\[B = \frac{{F}}{{I \cdot L}} = \frac{{B \cdot I \cdot L \cdot \sin{\theta}}}{{I \cdot L}}.\]

Упростим выражение, сокращая \(I\) и \(L\):

\[B = B \cdot \sin{\theta}.\]

Для решения данного уравнения найдем значения \(\sin{\theta}\):

\[\sin{\theta} = \sin{\frac{{\pi}}{{4}}} = \frac{{\sqrt{2}}}{{2}}.\]

Подставим это значение обратно в уравнение:

\[B = B \cdot \frac{{\sqrt{2}}}{{2}}.\]

Теперь мы можем найти значение индукции магнитного поля \(B\) путем деления обеих частей уравнения на \(B\):

\[1 = \frac{{\sqrt{2}}}{{2}}.\]

Данное уравнение верно для всех значений индукции магнитного поля \(B\).

Таким образом, мы не можем точно рассчитать индукцию магнитного поля по данной задаче, так как он может принимать любое значение, при котором выполняется уравнение \(1 = \frac{{\sqrt{2}}}{{2}}\).

Ответ: Индукция магнитного поля не определена по данной задаче.