Яка є сила, необхідна, щоб зрушити натирач масою 12 кг, який тягнуть за ручку, що утворює кут 30 градусів

Для решения этой задачи мы сначала рассмотрим силы, действующие на натирач. В данном случае у нас есть сила, необходимая, чтобы сдвинуть (или "зрушити") натирач массой 12 кг, которую мы обозначим \(F_{\text{необх}}\).
Мы также знаем, что натирач тянут за ручку под углом 30 градусов с горизонтальной осью и сила, действующая вдоль ручки, составляет 70 Н (ньютонов) и обозначена как \(F\).

Сперва, давайте найдем горизонтальную составляющую силы \(F\), чтобы определить, какая часть этой силы будет преодолевать трение и вызывать движение натирача. Для этого мы используем тригонометрию.

Горизонтальная составляющая силы \(F\) равна:
\[F_{\text{гориз}} = F \cdot \cos(30^\circ)\]

Подставляя известное значение силы \(F = 70 \, \text{Н}\), получаем:
\[F_{\text{гориз}} = 70 \, \text{Н} \cdot \cos(30^\circ)\]

Теперь, зная горизонтальную составляющую силы \(F_{\text{гориз}}\) и массу натирача \(m = 12 \, \text{кг}\), мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы найти силу трения \(F_{\text{тр}}\), действующую на натирач:

\[F_{\text{тр}} = m \cdot a_{\text{тр}}\]

Где \(a_{\text{тр}}\) - это ускорение, вызванное трением. Но нам не известно значение \(a_{\text{тр}}\), поэтому нам нужно использовать условие равновесия в горизонтальном направлении. В равновесии сумма всех горизонтальных сил равна нулю.

\[F_{\text{гориз}} - F_{\text{тр}} = 0\]

Теперь мы можем записать это в уравнении и решить его:

\[F_{\text{гориз}} - F_{\text{тр}} = 0\]
\[70 \, \text{Н} \cdot \cos(30^\circ) - F_{\text{тр}} = 0\]

\[F_{\text{тр}} = 70 \, \text{Н} \cdot \cos(30^\circ)\]

Теперь нам известна сила трения \(F_{\text{тр}}\), но мы также знаем, что сила трения связана с нормальной силой \(F_{\text{н}}\) (силой, действующей перпендикулярно поверхности натирача) и коефициентом трения \(k_{\text{тр}}\) через следующее соотношение:

\[F_{\text{тр}} = k_{\text{тр}} \cdot F_{\text{н}}\]

Мы можем установить, что нормальная сила \(F_{\text{н}}\) равна весу натирача, который вычисляется как \(m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения (\(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\)). Таким образом:

\[F_{\text{н}} = m \cdot g\]

Подставляя данные значения, получаем:

\[F_{\text{н}} = 12 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2\]

Теперь мы можем найти коефициент трения \(k_{\text{тр}}\), подставив известные значения в уравнение:

\[k_{\text{тр}} = \frac{{F_{\text{тр}}}}{{F_{\text{н}}}} = \frac{{70 \, \text{Н} \cdot \cos(30^\circ)}}{{12 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}}\]

Теперь остается только вычислить значение \(k_{\text{тр}}\). Пожалуйста, воспользуйтесь калькулятором и посчитайте полученное выражение.