Яка індукція магнітного поля в точці, що знаходиться на відстані 3 см від кожного з двох довгих паралельних

Для решения данной задачи нам понадобится применить закон Био-Савара-Лапласа, который описывает магнитное поле вблизи проводника с током. Формула для вычисления индукции магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии R от проводника, имеет вид:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2\pi \cdot R}}\]

Где:
- B - индукция магнитного поля,
- \(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл/м}\)),
- I - сила тока, протекающего через проводник,
- R - расстояние от точки до проводника.

В данной задаче требуется найти индукцию магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии 3 см от каждого из двух параллельных проводников с силой тока 10А.

Чтобы найти индукцию магнитного поля в точке, расположенной на расстоянии R от одного проводника, мы можем использовать формулу для одного проводника, а затем просуммировать значения для двух проводников, так как магнитное поле проводников складывается.

Таким образом, индукция магнитного поля от одного проводника в точке, находящейся на расстоянии 3 см от него, будет:

\[B_1 = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2\pi \cdot R_1}}\]

Где \(R_1 = 3 \, \text{см} = 0,03 \, \text{м}\).

Индукция магнитного поля от второго проводника в такой же точке будет такой же: \(B_2 = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2\pi \cdot R_2}}\).

Теперь мы можем просуммировать эти значения, чтобы получить итоговую индукцию магнитного поля в данной точке:

\[B = B_1 + B_2 = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2\pi}} \cdot \left(\frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}}\right)\]

Подставляя значения, получаем:

\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл/м} \cdot 10 \, \text{А}}}{{2\pi}} \cdot \left(\frac{1}{{0,03 \, \text{м}}} + \frac{1}{{0,03 \, \text{м}}}\right)\]

\[B = 2 \times 10^{-6} \, \text{Тл}\]

Таким образом, индукция магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии 3 см от каждого из двух довгих параллельных проводников, будет равна \(2 \times 10^{-6} \, \text{Тл}\).