Які усили потрібно застосувати на кінці залізної дротини, що має довжину 1,5 м і поперечний переріз 10-6

Щоб вирішити цю задачу, спочатку потрібно визначити модуль Юнга (E) матеріалу залізної дротини. За розрахунками складно встановити конкретне значення модуля Юнга, але для заліза воно приблизно складає 210 ГПа (гігапаскаль).

Далі, ми можемо скористатися законом Гука, щоб знайти силу, яку потрібно застосувати, щоб змінити довжину дротини. Закон Гука стверджує, що деформація матеріалу (зміна довжини) пропорційна прикладеній силі за формулою:

\[F = k \cdot \Delta L\]

де F - сила, k - коефіцієнт жорсткості (для заліза це модуль Юнга), \(\Delta L\) - зміна довжини дротини.

У нашому випадку, ми маємо зміну довжини \(\Delta L = 1.5 \, \text{мм} = 0.0015 \, \text{м}\). Також, по поперечному перерізу (A) дротини, ми можемо обчислити коефіцієнт жорсткості за формулою:

\[k = \frac{E \cdot A}{L}\]

де E - модуль Юнга, A - поперечний переріз, L - початкова довжина дротини.

Підставивши дані у вираз, маємо:

\[k = \frac{210 \times 10^{9} \, \text{Па} \times 10^{-6} \, \text{м}^2}{1.5 \, \text{м}}\]

Обчислюючи, отримаємо:

\[k \approx 1.4 \times 10^5 \, \text{Н/м}\]

Тепер, знаючи коефіцієнт жорсткості та зміну довжини, ми можемо обчислити силу за формулою:

\[F = k \cdot \Delta L\]

Підставляючи числові значення, отримуємо:

\[F = 1.4 \times 10^5 \, \text{Н/м} \times 0.0015 \, \text{м}\]

Обчислюючи, отримуємо:

\[F \approx 210 \, \text{Н}\]

Таким чином, для збільшення довжини залізної дротини на 1,5 мм, потрібно застосувати силу приблизно 210 Н (ньютон).