Яка є енергія електричного поля конденсатора в газовому середовищі з площею пластини 200 см² і відстанню між ними

Опишемо пошагово розв"язок цієї задачі.

1. Зауважимо, що енергія електричного поля конденсатора може бути обчислена за допомогою формули:
\[E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot V^2,\]
де \(E\) - енергія електричного поля, \(C\) - ємність конденсатора, \(V\) - напруга на конденсаторі.

2. Щоб знайти енергію електричного поля конденсатора, нам потрібно буде знайти ємність \(C\) та напругу \(V\).

3. Для конденсатора у газовому середовищі з площею пластин 200 см² та відстанню між ними 2 мм, ємність \(C\) можна обчислити за формулою:
\[C = \frac{{\varepsilon \cdot S}}{{d}},\]
де \(\varepsilon\) - діелектрична проникливість газового середовища, \(S\) - площа пластин конденсатора, \(d\) - відстань між пластинами.

4. Для газового середовища, діелектрична проникливість \(\varepsilon\) може бути знайдена в літературних джерелах або в даному випадку нам може бути задана. Для прикладу, припустимо, що \(\varepsilon = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\).

5. Подставимо дані у формулу для ємності конденсатора:
\[C = \frac{{8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \cdot 200 \, \text{см}^2}}{{2 \, \text{мм}}},\]
переведемо площу пластин у квадратних метрах та відстань між пластинами у метри:
\[C = \frac{{8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \cdot 0.02 \, \text{м}^2}}{{0.002 \, \text{м}}},\]
проведемо обчислення:
\[C = 8.85 \times 10^{-9} \, \text{Ф}.\]

6. Нехай задана напруга на конденсаторі \(V\). Звичайно, це повинно бути вказано в умові задачі.

7. Підставимо знайдену ємність \(C\) та напругу \(V\) у формулу для енергії електричного поля:
\[E = \frac{1}{2} \cdot 8.85 \times 10^{-9} \, \text{Ф} \cdot V^2.\]

8. Ви тут пишете, що конденсатор заряджений до напруги, але значення напруги V не було вказано. Якщо ви позначите напругу V, я зможу підставити це вираз і обчислити енергію електричного поля конденсатора в газовому середовищі. Будь ласка, надайте цю інформацію, і я допоможу вам з розв"язком.