Скільки часу потрібно велосипедисту, щоб проїхати відстань 5 метрів, збільшуючи свою швидкість на 0,1 метра в секунду

Для решения данной задачи, нам необходимо узнать время, которое потребуется велосипедисту, чтобы проехать расстояние в 5 метров, увеличивая свою скорость на 0,1 метра в секунду каждую секунду.

Давайте разберемся пошагово:

1. Пусть \(t\) - время (в секундах), которое потребуется велосипедисту для прохождения расстояния в 5 метров.
2. В начале движения он еще не разогнался и его скорость равна 0 м/с (первая секунда).
3. После первой секунды его скорость будет составлять 0,1 м/с, после второй - 0,2 м/с, после третьей - 0,3 м/с и так далее. Мы можем записать это в виде формулы:
\[v = 0,1 \cdot t,\]
где \(v\) - скорость (в метрах в секунду) в момент времени \(t\).
4. Мы знаем, что скорость - это расстояние, разделенное на время: \(v = \frac{s}{t}\), где \(s\) - расстояние (в метрах), \(t\) - время (в секундах).
5. Подставляя формулу для скорости, получаем:
\[0,1 \cdot t = \frac{5}{t}\].
6. У нас есть уравнение, которое мы можем решить, чтобы определить время \(t\).
7. Перейдем к решению уравнения:
\[0,1 \cdot t^2 = 5\].
8. Разделим обе части на 0,1:
\[t^2 = 50\].
9. Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[t = \sqrt{50}\].
Или, в приближенном виде: \(t \approx 7,07\).
10. Поэтому, чтобы проехать расстояние в 5 метров, увеличивая скорость на 0,1 м/с каждую секунду, велосипедисту потребуется примерно 7,07 секунд.

Важно отметить, что данное решение является приближенным, так как мы использовали приближенное значение для квадратного корня из 50.