Яка ефективність нагрівника, якщо температура води збільшилася на 50 градусів Цельсія протягом 2 хвилин 40 секунд

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления эффективности нагревателя.

Эффективность нагревателя (η) определяется как отношение потребляемой мощности (P) к выделяющейся тепловой мощности (Q):

\[ \eta = \frac{P}{Q} \]

где P измеряется в ваттах (Вт), а Q — в джоулях (Дж).

Для начала, нам необходимо найти потребляемую мощность P. Мы можем использовать формулу:

\[ P = U \cdot I \]

где U - напряжение, измеряемое в вольтах (В), и I - сила тока, измеряемая в амперах (А).

Из условия видно, что напряжение U равно 220 В. Чтобы найти силу тока I, нам необходимо использовать закон Ома:

\[ I = \frac{U}{R} \]

где R - сопротивление металлического дротика, измеряемое в омах (Ом).

Сопротивление R можно найти с помощью формулы:

\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{A} \]

где ρ - удельное сопротивление материала дротика, L - его длина и A - площадь поперечного сечения.

Теперь, имея все значения, мы можем приступить к решению задачи.

Для начала, найдем сопротивление R:

\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{A} \]

\[ R = \frac{{\rho \cdot 11}}{0.5} \]

Для меди, удельное сопротивление (ρ) составляет около 1.68 * 10^(-8) Ом * м.

\[ R = \frac{{1.68 \cdot 10^(-8) \cdot 11}}{0.5} \]

Теперь, найдем силу тока I:

\[ I = \frac{U}{R} \]

\[ I = \frac{220}{\frac{{1.68 \cdot 10^(-8) \cdot 11}}{0.5}} \]

Посчитаем это выражение:

\[ I ≈ \frac{220}{3.08 \cdot 10^(-7)} \]

\[ I ≈ 7.143 \cdot 10^7 \] (ампер)

Теперь, найдем потребляемую мощность P:

\[ P = U \cdot I \]

\[ P = 220 \cdot 7.143 \cdot 10^7 \]

\[ P ≈ 1.571 \cdot 10^10 \] (ватт)

Теперь, чтобы найти выделяющуюся тепловую мощность Q, мы можем использовать формулу:

\[ Q = P \cdot t \]

где t - время, измеряемое в секундах.

В данной задаче, t составляет 2 минуты и 40 секунд, что эквивалентно 160 секундам.

\[ Q ≈ 1.571 \cdot 10^10 \cdot 160 \]

\[ Q ≈ 2.514 \cdot 10^12 \] (джоулей)

Теперь, чтобы найти эффективность нагревателя η, мы можем использовать формулу:

\[ \eta = \frac{P}{Q} \]

\[ \eta = \frac{1.571 \cdot 10^10}{2.514 \cdot 10^12} \]

Вычислим это выражение:

\[ \eta ≈ 0.00623 \]

Таким образом, эффективность нагревателя составляет около 0.623 процента. Это означает, что только около 0.623 процента потребляемой мощности превращается в тепловую энергию, а остальная часть теряется в виде тепловых потерь.