Яка довжина відрізків МВ і МР, якщо відомо, що точки М і Р знаходяться

Question

Геометрия: Яка довжина відрізків МВ і МР, якщо відомо, що точки М і Р знаходяться на сторонах АВ і СВ трикутника АВС таким чином, що МР дорівнює АС? Довжини сторін трикутника АВС: АС = 10 см, АМ = 2 см, СР

Максик · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим треугольник АВС. У нас имеются следующие известные данные: АМ = 2 см, АС = 10 см, СР = 2 см и РВ.

Нам нужно найти длины отрезков МВ и МР. Для этого воспользуемся теоремой Фалеса, которая утверждает, что если провести прямую, параллельную одной из сторон треугольника, то она будет делить две другие стороны пропорционально.

В данной задаче, МР является параллельной стороне АС. Таким образом, можно установить следующую пропорцию:

\(\frac{{АМ}}{{МВ}} = \frac{{АС}}{{МР}}\)

Подставим известные значения:

\(\frac{{2}}{{МВ}} = \frac{{10}}{{2}}\)

Далее, выполним простые алгебраические вычисления:

\(2 \cdot МВ = 10 \cdot 2\)

\(2 \cdot МВ = 20\)

Теперь найдем значение МВ, разделив обе части уравнения на 2:

\(МВ = \frac{{20}}{{2}}\)

\(МВ = 10\)

Таким образом, длина отрезка МВ равна 10 см.

Теперь рассмотрим длину отрезка МР. У нас уже есть информация, что МР равен АС, поэтому длина МР также равна 10 см.

Итак, ответ на задачу: длина отрезка МВ равна 10 см, а длина отрезка МР также равна 10 см.

Я надеюсь, что это решение ясно и понятно. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.

Яка довжина відрізків МВ і МР, якщо відомо, що точки М і Р знаходяться на сторонах АВ і СВ трикутника АВС таким чином

Максик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!