Яка довжина відповідної хвилі де Бройля для рухаючогося електрона зі швидкістю 600 км/с?

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу де Бройля, которая связывает длину волны с импульсом частицы:

\[\lambda = \frac{h}{p}\]

где \(\lambda\) - длина волны де Бройля (в метрах),
\(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)),
\(p\) - импульс частицы.

Для начала, нам необходимо выразить скорость электрона в метрах в секунду, так как формула работает с величинами СИ. Переведем скорость из километров в метры:

\[v = 600 \, \text{км/с} = 600 \times 1000 \, \text{м/с} = 600000 \, \text{м/с}\]

Далее, мы можем найти импульс электрона, используя известные формулы из классической физики:

\[p = m \cdot v\]

где \(m\) - масса электрона (\(9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}\)).

Подставим значения в формулу:

\[p = (9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}) \times (600000 \, \text{м/с})\]

Рассчитаем значение:

\[p = 5.466 \times 10^{-24} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Теперь, с помощью формулы де Бройля, мы можем найти длину волны:

\[\lambda = \frac{h}{p} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}}{5.466 \times 10^{-24} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}\]

Раскроем выражение и произведем расчет:

\[\lambda \approx 1.213 \times 10^{-10} \, \text{м}\]

Таким образом, длина волны де Бройля для движущегося электрона со скоростью 600 км/с составляет приблизительно \(1.213 \times 10^{-10}\) метров.