Яка довжина твірної конуса і площа осьового перетину, якщо висота прямого кругового конуса дорівнює 3 см, а радіус

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства прямого кругового конуса. Давайте разберемся пошагово:

1. Определение свойств прямого кругового конуса:
- Высота (h) - это расстояние от вершины конуса до основания.
- Радиус основания (r) - это расстояние от центра основания до его края.

2. Для определения длины твёрдой оболочки конуса, нам понадобится теорема Пифагора. В данном случае, мы можем использовать её для нахождения длины образующей (l).
Формула теоремы Пифагора: \(l^2 = r^2 + h^2\)

3. Подставим известные значения в формулу и решим её:
\(l^2 = r^2 + h^2\)
\(l^2 = r^2 + 3^2\)
\(l^2 = r^2 + 9\)
\(l = \sqrt{r^2 + 9}\)

4. Для определения площади осевого сечения нам понадобится формула площади круга.
Формула площади круга: \(S = \pi r^2\)

5. Подставим известные значения в формулу и решим её:
\(S = \pi r^2\)

Обратите внимание, что дана лишь высота конуса, а радиус основания неизвестен. Поэтому невозможно точно найти длину образующей и площадь осевого сечения без дополнительной информации о конусе.

Однако, мы можем выразить длину образующей и площадь осевого сечения через радиус основания. Например, для длины образующей и площади осевого сечения это будут следующие формулы, соответственно:

Длина образующей: \(l = \sqrt{r^2 + 9}\)
Площадь осевого сечения: \(S = \pi r^2\)

Используйте эти формулы, если у вас есть значение радиуса основания конуса. В противном случае, нам нужна дополнительная информация для решения этой задачи.