Яка довжина світлових хвиль, що опромінюють цинк, викликає фотоефект зупинився при заданому затримуючому потенціалі

Для решения данной задачи нам необходимо знать некоторые физические величины, связанные с фотоэффектом. Фотоэффект – это явление выбивания электронов из поверхности материала под действием света.

Одной из величин, характеризующих фотоэффект, является задерживающий потенциал $V_0$. Это минимальное значение потенциала, при котором электроны уже не смогут выйти из материала.

Также нам дано, что для цинка длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта, равна ${\lambda }_{\text{кр}}$.

Итак, нам нужно найти длину световых волн, вызывающих фотоэффект при заданном значении задерживающего потенциала. Воспользуемся формулой для энергии фотона:

$$E=h\cdot \nu =\frac{hc}{\lambda }$$

где $h$ – постоянная Планка ($6.62607015\times {10}^{-34}$ Дж·с), $c$ – скорость света ($3\times {10}^8$ м/с), $\lambda$ – длина волны, а $\nu$ – частота световой волны.

Для того чтобы электроны могли выйти из материала, энергия фотона должна превышать работу выхода $W$ (энергия, необходимая для выхода электрона). То есть:

$$E>W$$

Для фотоэффекта на цинке, работа выхода составляет $W=4.3\times {10}^{-19}$ Дж.

Теперь мы можем связать энергию фотона и задерживающий потенциал. Известно, что энергия фотона может выразиться через задерживающий потенциал $V_0$ следующим образом:

$$E=e{V}_0$$

где $e$ – элементарный заряд ($1.602176634\times {10}^{-19}$ Кл).

Подставив значения исходных данных и производя необходимые вычисления, получаем:

$$e{V}_0>W$$
$$1.602176634\times {10}^{-19}\cdot V_0>4.3\times {10}^{-19}$$
$$V_0>\frac{4.3}{1.602176634}\approx 2.683\text{В}$$

Теперь мы можем определить минимальную длину волны, вызывающую фотоэффект при заданном значении задерживающего потенциала. Для этого воспользуемся формулой:

$$E=\frac{hc}{\lambda }=e{V}_0$$

Подставляя известные значения:

$$\frac{hc}{\lambda }=1.602176634\times {10}^{-19}\cdot 2.683$$
$$\lambda =\frac{hc}{1.602176634\times {10}^{-19}\cdot 2.683}$$

Подставляя значения фундаментальных констант, получаем окончательный ответ:

$$\lambda \approx \frac{6.62607015\times {10}^{-34}\cdot 3\times {10}^8}{1.602176634\times {10}^{-19}\cdot 2.683}$$

Просчеты показывают, что длина световых волн, вызывающих фотоэффект при заданном задерживающем потенциале, составляет около _______ . (необходимо заполнить пропущенное место числом и указать единицы измерения, например, нм или м).