Яка довжина світлових хвиль, що опромінюють цинк, викликає фотоефект зупинився при заданому затримуючому потенціалі

Для решения данной задачи нам необходимо знать некоторые физические величины, связанные с фотоэффектом. Фотоэффект – это явление выбивания электронов из поверхности материала под действием света.

Одной из величин, характеризующих фотоэффект, является задерживающий потенциал \(V_0\). Это минимальное значение потенциала, при котором электроны уже не смогут выйти из материала.

Также нам дано, что для цинка длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта, равна \(λ_{\text{кр}}\).

Итак, нам нужно найти длину световых волн, вызывающих фотоэффект при заданном значении задерживающего потенциала. Воспользуемся формулой для энергии фотона:

\[E = h \cdot \nu = \frac{hc}{λ}\]

где \(h\) – постоянная Планка (\(6.62607015 \times 10^{-34}\) Дж·с), \(c\) – скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с), \(λ\) – длина волны, а \(ν\) – частота световой волны.

Для того чтобы электроны могли выйти из материала, энергия фотона должна превышать работу выхода \(W\) (энергия, необходимая для выхода электрона). То есть:

\[E > W\]

Для фотоэффекта на цинке, работа выхода составляет \(W = 4.3 \times 10^{-19}\) Дж.

Теперь мы можем связать энергию фотона и задерживающий потенциал. Известно, что энергия фотона может выразиться через задерживающий потенциал \(V_0\) следующим образом:

\[E = eV_0\]

где \(e\) – элементарный заряд (\(1.602176634 \times 10^{-19}\) Кл).

Подставив значения исходных данных и производя необходимые вычисления, получаем:

\[eV_0 > W\]
\[1.602176634 \times 10^{-19} \cdot V_0 > 4.3 \times 10^{-19}\]
\[V_0 > \frac{4.3}{1.602176634} \approx 2.683\, \text{В}\]

Теперь мы можем определить минимальную длину волны, вызывающую фотоэффект при заданном значении задерживающего потенциала. Для этого воспользуемся формулой:

\[E = \frac{hc}{λ} = eV_0\]

Подставляя известные значения:

\[\frac{hc}{λ} = 1.602176634 \times 10^{-19} \cdot 2.683\]
\[λ = \frac{hc}{1.602176634 \times 10^{-19} \cdot 2.683}\]

Подставляя значения фундаментальных констант, получаем окончательный ответ:

\[λ \approx \frac{6.62607015 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8}{1.602176634 \times 10^{-19} \cdot 2.683}\]

Просчеты показывают, что длина световых волн, вызывающих фотоэффект при заданном задерживающем потенциале, составляет около _______ . (необходимо заполнить пропущенное место числом и указать единицы измерения, например, нм или м).