Яка буде швидкість тіл після зіткнення, якщо тіло масою 5 кг, яке рухалося зі швидкістю 6 м/с, наздагнає тіло масою

Щоб знайти швидкість тіл після зіткнення, ми можемо скористатися законом збереження рухової кількості. Цей закон говорить, що сума рухових кількостей до зіткнення дорівнює сумі рухових кількостей після зіткнення.

Рухова кількість тіла визначається як добуток маси тіла на його швидкість: \( p = m \cdot v \).

За даними умови, маса першого тіла \( m_1 = 5 \) кг, швидкість першого тіла \( v_1 = 6 \) м/с, маса другого тіла \( m_2 = 10 \) кг, швидкість другого тіла \( v_2 = 3 \) м/с.

Сума рухових кількостей до зіткнення: \( p_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \).

Після зіткнення тіла зливаються разом, тому вся рухова кількість перед зіткненням переходить до утвореного тіла:

\[ p_{\text{після}} = (m_1 + m_2) \cdot v_{\text{к}} , \]

де \( v_{\text{к}} \) - шукана швидкість тіл після зіткнення.

За законом збереження рухової кількості:

\[ p_{\text{до}} = p_{\text{після}} . \]

Підставляємо вирази для рухової кількості:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_{\text{к}} . \]

Підставляємо дані умови:

\[ 5 \cdot 6 + 10 \cdot 3 = (5 + 10) \cdot v_{\text{к}} . \]

Розв"язуємо рівняння:

\[ 30 + 30 = 15 \cdot v_{\text{к}} . \]

\[ 60 = 15 \cdot v_{\text{к}} . \]

\[ v_{\text{к}} = \frac{60}{15} = 4 \, \text{м/с} . \]

Отже, швидкість тіла після зіткнення дорівнює 4 м/с.