Яка довжина сторони шестикутника, що описаний навколо кола, в якому вписаний

Question

Геометрия: Яка довжина сторони шестикутника, що описаний навколо кола, в якому вписаний правильний трикутник зі стороною 5√3?

Блестящий_Тролль_8274 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать некоторые свойства правильных многоугольников, а также расстояние от центра окружности до вершин правильного многоугольника.

Итак, по условию задачи, у нас есть правильный треугольник, вписанный в окружность, длина стороны которого равна 5√3. Правильный треугольник состоит из трех равных сторон и углов 60 градусов. Отсюда следует, что радиус окружности равен одной из сторон треугольника, то есть 5√3.

Поскольку шестиугольник описан вокруг этой окружности, его стороны будут проходить через вершины треугольника и середины его сторон. Чтобы найти длину стороны шестиугольника, нам нужно найти расстояние между двумя вершинами треугольника, которые находятся напротив друг друга.

Расстояние между двумя вершинами правильного треугольника можно найти, используя формулу расстояния от центра до вершины многоугольника. В данном случае, это будет равно радиусу окружности, то есть 5√3. Однако, так как нам нужно найти расстояние между вершинами, мы должны удвоить это значение.

Таким образом, длина стороны шестиугольника, описанного вокруг данной окружности, равна 2 * 5√3 = 10√3.

Ответ: Длина стороны шестиугольника, описанного вокруг данной окружности, равна 10√3.

Яка довжина сторони шестикутника, що описаний навколо кола, в якому вписаний правильний трикутник зі стороною 5√3?

Блестящий_Тролль_8274

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!