Какой индекс у члена геометрической прогрессии равного 0,0000009, если

Question

Геометрия: Какой индекс у члена геометрической прогрессии равного 0,0000009, если последовательность начинается с 90;90;0.9?

Izumrudnyy_Drakon · Accepted Answer

Чтобы найти индекс (n ) члена геометрической прогрессии, мы должны выразить этот член через начальный член и шаг прогрессии. Для данной задачи находим шаг прогрессии (q ) следующим образом: [q = frac{{90}}{{90}} = 1 ] Новая последовательность выглядит так: 90; 90; 0.9; 0.9 / 1. Теперь мы можем найти (n )-й член последовательности при помощи формулы геометрической прогрессии: [a_n = a_1 cdot q^{(n-1)} ] В нашем случае, (a_1 = 0.9 ), поскольку первый член последовательности 0.9. И мы хотим найти получаемое значение 0.0000009. Заменяем значения в формуле: [0.0000009 = 0.9 cdot 1^{(n-1)} ] А так как (1^{(n-1)} ) всегда равно 1, уравнение упрощается до: [0.0000009 = 0.9 ] Так как оба значения не равны, индекс (n ) не существует. Обратите внимание, что полученное значение 0.0000009 не является членом данной геометрической прогрессии. Возможно, в задаче была опечатка или недочет в данных

Какой индекс у члена геометрической прогрессии равного 0,0000009, если последовательность начинается с 90;90;0.9?

Izumrudnyy_Drakon

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!