Яка довжина сторони ромба, якщо його більша діагональ становить 18 см, а гострий кут ромба дорівнює 60 градусам? Також

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство ромба, согласно которому его диагонали являются взаимно перпендикулярными и делятся пополам.

Давайте начнем с определения длины меньшей диагонали ромба. Мы знаем, что большая диагональ равна 18 см. Возьмем половину этой величины, чтобы найти половину большей диагонали:

\[\frac{18}{2} = 9\]

Таким образом, половина большей диагонали равна 9 см.

Теперь нам нужно найти длину стороны ромба. Мы можем воспользоваться свойством ромба, согласно которому все стороны равны. Однако, в этой задаче мы знаем острый угол ромба, который равен 60 градусам. Это позволяет нам использовать связанные с углами свойства ромба.

В ромбе у нас есть два случая для острого угла: 30 градусов и 60 градусов. Здесь у нас острый угол 60 градусов, поэтому все стороны ромба равны.

Теперь, чтобы найти длину стороны ромба, мы можем использовать связь между сторонами и углами в равнобедренном треугольнике. В равнобедренном треугольнике с острой вершиной угол равен 60 градусам, а противоположная сторона равна половине основания.

Таким образом, длина стороны ромба равна длине половины большей диагонали:

\[9\ см\]

А длина меньшей диагонали равна удвоенной длине стороны ромба:

\[2 \times 9\ = 18\ см\]

Итак, длина стороны ромба составляет 9 см, а длина меньшей диагонали равна 18 см.