Какова длина большей стороны параллелограмма, если его периметр равен 28 см и острый угол составляет 60°, а площадь

Для начала, давайте вспомним некоторые свойства параллелограмма.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. Также известно, что противоположные углы параллелограмма равны.

Используя эти свойства, мы можем приступить к решению задачи. Дано, что периметр параллелограмма равен 28 см. Периметр параллелограмма - это сумма длин всех его сторон. Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, мы можем разделить периметр на 2, чтобы найти длину одной стороны.

Пусть длина каждой стороны параллелограмма равна \(x\) см. Тогда периметр составит

\[2x + 2x = 4x\]

поскольку у параллелограмма есть две пары параллельных сторон.

Теперь мы можем записать уравнение:

\[4x = 28\]

Чтобы найти длину одной стороны, мы должны разделить обе части уравнения на 4:

\[x = \frac{28}{4} = 7\]

Таким образом, длина каждой стороны параллелограмма составляет 7 см.

Теперь, чтобы найти длину большей стороны параллелограмма, нам необходимо знать, какая из его сторон является большей. На этот вопрос может ответить только треугольник внутри параллелограмма с острым углом в 60°. В параллелограмме острый угол делит стороны пополам. Таким образом, длина более длинной стороны будет в два раза больше длины меньшей стороны.

Поэтому, чтобы найти длину большей стороны параллелограмма, мы можем умножить длину меньшей стороны на 2:

\[2 \cdot 7 = 14\]

Таким образом, длина большей стороны параллелограмма составляет 14 см.