Яка довжина сторони паралелограма, до якої проведено висоту, якщо площа

Question

Геометрия: Яка довжина сторони паралелограма, до якої проведено висоту, якщо площа паралелограма дорівнює площі квадрата з периметром 16см, а одна з висот паралелограма становить 2см?

Zolotoy_Robin Gud_986 · Accepted Answer

Давайте решим задачу о длине стороны параллелограмма, до которой проведена высота, если площадь параллелограмма равна площади квадрата с периметром 16см, а одна из высот параллелограмма составляет 2см.

Пусть сторона параллелограмма, до которой проведена высота, равна \(x\) см.

Площадь параллелограмма равна произведению основания и высоты. Мы знаем, что площадь параллелограмма равна площади квадрата, поэтому:

\[\text{основание} \times \text{высота} = \text{сторона квадрата} \times \text{сторона квадрата}\]

Мы также знаем, что периметр квадрата равен 16 см. У квадрата все стороны равны, поэтому каждая сторона равна \(\frac{{16 \text{ см}}}{{4}} = 4 \text{ см}\).

Таким образом, уравнение равенства площадей можно записать так:

\[x \times 2 \text{ см} = 4 \text{ см} \times 4 \text{ см}\]

Решим это уравнение:

\[2x \text{ см} = 16 \text{ см}^2\]

\[x \text{ см} = \frac{{16 \text{ см}^2}}{{2 \text{ см}}} = 8 \text{ см}\]

Таким образом, длина стороны параллелограмма, до которой проведена высота, составляет 8 см.

Чтобы ответ был понятен школьнику, я предоставил подробные шаги решения, пояснил уравнения и предоставил ответ с объяснением.

Яка довжина сторони паралелограма, до якої проведено висоту, якщо площа паралелограма дорівнює площі квадрата

Zolotoy_Robin Gud_986

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!