Яка довжина сторін прямокутника, якщо його діагональ міряє 20

Question

Геометрия: Яка довжина сторін прямокутника, якщо його діагональ міряє 20 см, а кут між діагоналями становить 60°? Сторони прямокутника: А) 20 см, 7см Б) 10 см, 5√3 см В

Совунья · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться тремя важными свойствами прямоугольника:

1. Диагональ прямоугольника разделяет его на два равных прямоугольных треугольника.
2. Сторона прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника.
3. Каждый прямоугольный треугольник имеет угол 60°, так как углы противоположные равным сторонам равны.

Давайте приступим к решению задачи.

1. Мы знаем, что длина диагонали прямоугольника равна 20 см. Это значит, что каждый из наших равных треугольников будет иметь гипотенузу, равную половине длины диагонали, то есть 10 см.

2. Мы также знаем, что между диагоналями прямоугольника есть угол 60°. Поскольку каждый из наших прямоугольных треугольников имеет угол 60°, у нас есть все необходимые данные для применения тригонометрических соотношений.

3. В каждом прямоугольном треугольнике с углом 60° длина противоположной этому углу стороны будет равна половине гипотенузы, то есть \(\frac{10}{2} = 5\) см.

Как результат, каждая сторона прямоугольника будет равна 5 см.

Ответ: А) 20 см, 7 см; Б) 10 см, 5√3 см; В) 5 см.

Яка довжина сторін прямокутника, якщо його діагональ міряє 20 см, а кут між діагоналями становить 60°? Сторони

Совунья

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!