Яка довжина медіани AM трикутника ABC, якщо координати точок

Question

Геометрия: Яка довжина медіани AM трикутника ABC, якщо координати точок A, B і C дорівнюють відповідно (6;0), (-3;4) і (7;2)?

Ксения · Accepted Answer

Давайте вирішимо цю задачу разом. Медіана трикутника - це відрізок, який з"єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони. Тут нам потрібно знайти довжину медіани AM трикутника ABC, де A має координати (6,0), B має координати (-3,4), а C має координати (7,2).

Крок 1: Знайдіть середину сторони BC
Для знаходження середини сторони BC застосовуйте формулу:
\[x_m = \frac{{x_b + x_c}}{2}\]
\[y_m = \frac{{y_b + y_c}}{2}\]
x_b та y_b - це координати точки B (-3,4), а x_c та y_c - це координати точки C (7,2).
Підставимо відповідні значення:
\[x_m = \frac{{-3 + 7}}{2} = 2\]
\[y_m = \frac{{4 + 2}}{2} = 3\]
Точка M має координати (2,3).

Крок 2: Знайдіть довжину відрізка AM
Для знаходження довжини відрізка AM застосовуйте формулу відстані між двома точками:
\[d = \sqrt{{(x_a - x_m)^2 + (y_a - y_m)^2}}\]
x_a та y_a - це координати точки A (6,0), а x_m та y_m - координати точки M (2,3).
Підставимо відповідні значення:
\[d = \sqrt{{(6 - 2)^2 + (0 - 3)^2}} = \sqrt{{16 + 9}} = \sqrt{{25}} = 5\]

Таким чином, довжина медіани AM трикутника ABC дорівнює 5.

Яка довжина медіани AM трикутника ABC, якщо координати точок A, B і C дорівнюють відповідно (6;0), (-3;4) і (7;2)?

Ксения

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!