Яка довжина кола, яке утворює площину, що перетинає поверхню кулі, якщо ця площина перетинає кулю на відстані 24

Щоб знайти довжину кола, яке утворює площину, що перетинає поверхню кулі, спочатку нам потрібно знайти довжину самої площини, а потім використати цю довжину для обчислення довжини кола.

Для розв"язання цієї задачі можемо скористатися формулою для обчислення довжини дуги кола za радіуса кута \(\theta\):

\[L = r \cdot \theta\]

де \(L\) - довжина дуги, \(r\) - радіус кола, \(\theta\) - центральний кут (в радіанах).

У нашому випадку, радіус кулі (а також радіус кола) дорівнює 24 см. Нам також відомо, що площина перетинає кулю на відстані 24 см від її центра. З цієї інформації, ми можемо встановити, що цей відстань дорівнює половині довжини дуги кола.

Тому, довжина дуги кола дорівнює 48 см (24 см з одного боку і 24 см з іншого боку).

Тепер, щоб обчислити довжину всього кола, нам потрібно знайти значення центрального кута \(\theta\), за допомогою відношення:

\[\frac{\textrm{довжина дуги кола}}{\textrm{довжина кола}} = \frac{\theta}{2\pi}\]

Підставимо відомі значення у формулу:

\[\frac{48}{\textrm{довжина кола}} = \frac{\theta}{2\pi}\]

Ми можемо спростити це рівняння, помноживши обидві його сторони на \(\frac{2\pi}{\theta}\):

\[\textrm{довжина кола} = \frac{48 \cdot 2\pi}{\theta}\]

Отже, щоб визначити довжину кола, нам потрібно знайти значення центрального кута \(\theta\).

На жаль, без додаткової інформації, ми не можемо однозначно визначити значення \(\theta\) та довжину кола. Вам потрібно мати більше даних про ступінь перетину поверхні кулі площиною, щоб обчислити значення \(\theta\) та, відповідно, довжину кола.